indépendance ou non de variables aléatoires

[inviteb7283ac9]

Bonjour,

Voici de quoi il est question :

On se donne une suite de variables aléatoires indépendantes, de loi normale symétrique de paramètre (de taille d)
Cela signifie que chaque est un vecteur gaussien de moyenne , et de matrice de covariance
On a

On note


On me demande si les variables B et W sont indépendantes
Mon petit doigt me dit que non...Mais je ne sais pas le montrer. Pourriez-vous m'aidez ?

P.S : j'ai réussi à déterminer les lois de B et W (, je pourrai détailler si besoin), et je sais que T=B+W

Si par hasard, vous séchiez là dessus, je n'ai pas non plus réussi à déterminer la loi de T...(parce que je ne peux pas me permettre de supposer l'independance de B et W...sinon ça ne serait pas un problème)

Merci de votre précieuse collaboration
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[inviteb7283ac9]

precisions : et

[invite986312212]

B et W sont bien indépendantes. Il faut regarder du côté du théorème de Cochran.

[inviteb7283ac9]

ok, merci pout cette reponse

[A voir en vidéo sur Futura]