bonjour.
J'ai un système différentiel polynomial périodique de la forme:
x'=f(t).F(x)+g(t)=F(x,t)
f(t) fonction scalaire est périodique et positive, g(t)fonction dans R^n périodique f(x) polynomial en x, x est un vecteur de R^n.

j'aimerai savoir comment l'étudier, chercher le domaine de solution, sa stabilité etc.
sachant que mon champ de vecteur F(x,t) n'est pas complet, ie qu'il n'existe pas de de majoration linéaire de la norme de F(x,t) par la norme de x (|F(x,t)|<=a|x|+b, est ce que je peux conclure que ma solution maximale(si elle existe) n'est pas définie pour tout t dans R?
comment je peux forcer le système à évoluer dans l'orthant positif de R^n?
voila, tout lien ou idée et la bienvenue. Je vous en remercie.