Bonjour, j'ai un problème de mathématiques, voilà, j'étudie la fonction f(x)=racine(1+x²)
j'ai l'égalité pour tout x appartenant à R, (1+x²)f'(x)=xf(x)
En appliquant la formule de Leibniz, je dois montrer que pour tout n appertenant à N, fdérivée n-ième est solution de l'équation différentielle :
(1+x²)y'' + (2n+1)xy' + (n²-1)y = 0
et en appliquant la formule, je me retrouve bloquée à :
somme de k=0 à n (des k parmi n) f(dérivée (k+1)ème).(1+x²)(dérivée (n-k)ième) - somme de k=0 à n (des k parmi n) f(dérivée k-ième).(x)(dérivée (n-k)ième)
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît
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