Boujour à tous
Voilà je suis en Terminale S et j'ai juste besoin d'un coup de mainpour la résolution d'un exercice et notamment pour la question 2)b svp !
J'ai pratiquement fini le reste du devoir donc si quelqu'un pouvait me conseillé !
Une exploitation agricole utilise un certain type d'engrais qu'elle répand sur le sol.Une étude a montré qu'une fois répandu sur le sol une partie de l'engrais (1%) est transmise sous forme de nitrate dans l'eau de la nappe phréatique; ces nitrates sont ensuites dissous dans cette eau.
On note Q0 la quantité d'angrais répandu sur le sol à l'instant t=0.
A tout instant, la quantité de nitrates qui passe dans l'eau est notée q(t) et f(t) désigne la quantité de nitrates qui passe dissoute dans l'eau.
L'étude a encore montré que les fonctions q et f vérifient pour t supérieur ou égale à0 les équations différentielle suivantes :
(1) q'(t) = -0,7*q(t) avec q(0)=q 0 =0,01 Q 0
(2) f'(t)=0.7*q(t)-0.4*f(t) avec f(0) =0
1)Résoudre l'équation (1).
On a q(t)=a*e^(-0,7t) et q(0)=0,01*Q0
On a donc a=0,01*Q0
d'où q(t) = 0,01*Q0*e^(-0,7t)
2)a) Résoudre l'équation différentielle y' + 0.4y = 0
y(t)=a*e^(-0,4t)
b)Déterminer le réel k tel que la fonction définie par t: 0.7*q(0)*k*e^(-0.7t) soit 1 solution particulière de (2) .
Ici, je sais qu'il faut dériver t et remplacer f'(t) et f(t) par t' et t pour déterminer k mais je n'arrive pas à dériver t !
Est-ce que vous pourriez m'aider svp !
-----
