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equation differentielle



  1. #1
    macally

    equation differentielle


    ------

    bonjour,

    j'ai un exercice et je ne comprend pas tres bien ce que je dois faire, tout du moins comment je doit faire.

    A t = 0, on injecte 20 millions de tonnes de soufre dans la troposphère. Etablir l’équation différentielle qui
    régit l’évolution de la masse de soufre dans la troposphère. Résoudre cette équation.

    si quelqu'un pouvait m'aider ça serai super sympa.

    -----

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  3. #2
    macally

    Re : equation differentielle

    s'il vous plait ça m'arrangerai beaucoup que vous m'aidiez !!

  4. #3
    Coincoin

    Re : equation differentielle

    Salut,
    Tu n'as pas eu un cours sur la diffusion ?
    Encore une victoire de Canard !

  5. #4
    macally

    Re : equation differentielle

    non je n'ai po u de cours sur la diffusion pk?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Coincoin

    Re : equation differentielle

    L'exercice ne contient que cette question ?
    Il n'y a pas un contexte plus précis ?
    Dans quel cours ça s'insère ?
    Encore une victoire de Canard !

  8. #6
    macally

    Re : equation differentielle

    en fait il ya des questions qui precedent:

    Voici le schéma (FIG 1) des sources et des puits de soufre pour la troposphère. Les flux anthropiques sont en
    pointillés. Le soufre troposphérique était-il à l’état stationnaire avant l’ère industrielle ? L’est-il aujourd’hui ?

    FIG. 1 – Puits et sources du soufre troposphérique. Les flux sont en 1012 molS.an−1. On rappelle que 1 Tg vaut
    1012g et que la masse molaire du soufre MS est de 32 g.mol−1.

    3.3 (2 pts)
    On simplifie maintenant le schéma du soufre troposphérique. On considère un flux entrant constant F
    (égal à la somme des flux entrants présentés sur le schéma FIG 1) et un flux sortant (égal à la somme des flux
    sortants présentés sur le schéma FIG 1) proportionnel à la masse de soufre dans la troposphère. A quoi est
    égale la constante de proportionnalité, d’après les chiffres pré-anthropiques de la FIG 1 ?

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  10. #7
    macally

    Re : equation differentielle

    est ce que quelqun pourrait m'aider parceque depuis hier rien!!!

  11. #8
    macally

    Re : equation differentielle

    je sui en galere s'il vous plait

  12. #9
    Jeanpaul

    Re : equation differentielle

    Comment pourrait-on commenter un schéma que nous n'avons pas ?

  13. #10
    macally

    Re : equation differentielle

    comme je ne peux pas copier coller le schema je vous donne l'adresse;
    http://step.ipgp.jussieu.fr/wiki/ima...ingenierie.pdf

    c'est l'exercice 3.
    En soit le sujet est tres interressant mais un peu casse tete par moment.

  14. #11
    Jeanpaul

    Re : equation differentielle

    Les flux donnés de l'atmosphère vers le sol et autres sont pour une masse de soufre de 3 Tg. Si la masse est de 3 + x, les flux sortants sont multipliés par (3+x)/3.
    La masse de soufre diminuera donc chaque année de la somme de ces flux.
    Donc tu auras quelque chose comme dn/dt = - flux
    et c'est tout.
    Gaffe aux unités quand même !

  15. #12
    macally

    Re : equation differentielle

    alors voila ce que j'ai fais:

    pource qui est de letat stationnaire du soufre ou pas avant l'ere industrielle et aujourd'hui, je ne sait pas.

    pour la question 3) j'ai fais F+= 7,43 molS.an-1 et F-=5,23 molS.an-1
    donc f+= k F- c'est à dire K=1,42
    K etant la constante de proportionnalité;

    4) équadif je ne sais pas

    5) T= n/[(F-+F+)/2] ou n=m/Ms
    T etant le temps caracterique de l'evolution de la teneur en souffre ds le systeme.
    ça donne T= 0,3 an
    mais je pense que j'ai fai une erreur quelque part car lorsque je verifie mes unité ça ne me semble pas correcte.

    voila donc il apparait clairement que j'ai besoin de vous hihi !!
    merci

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  17. #13
    macally

    Re : equation differentielle

    heu j'ai pas bien compri ton explication...
    parceque je vois pas comme se forme mon egalité.

  18. #14
    macally

    Re : equation differentielle

    quelqun pourrait-il mexplique ce probleme s'il vous plait??

  19. #15
    Jeanpaul

    Re : equation differentielle

    Regarde ton bilan : sans l'intervention de l'homme, l'atmosphère dépose 5,23 T moles/an, tant dans les océans que sur le terre. Cela fait 167 Tg/an, à partir du moment où il y a 3 Tg dans l'atmosphère.
    Donc chaque fois qu'il y a 1 Tg de soufre dans l'atmosphère, ça fait déposer 167/3 = 55.8 /an.
    Si j'appelle n la masse de soufre dans l'atmosphère, il s'en dépose dn pendant le temps dt et dn/dt est proportionnel à n : dn/dt = - K n (signe - car c'est du soufre qui quitte l'atmosphère).
    K vaut donc 55.8 quand t est en années.
    Si tu pars de n0 = N0 + p (N0 c'est 3 Tg et p c'est 20 millions de tonnes, soit 20 Tg, alors tu auras le bilan annuel à faire :
    Entrées : toujours E = 167 Tg/an.
    Sorties : K n
    Donc le bilan est dn/dt = E - K n
    qui est une équa diff très classique.

  20. #16
    macally

    Re : equation differentielle

    Merci pour ta reponse mais tu peux m'expliquer comment tu est passé de 5,23 Tmoles/an à 167 Tg/an?

    [QUOTE=Jeanpaul;1368974]Regarde ton bilan : sans l'intervention de l'homme, l'atmosphère dépose 5,23 T moles/an, tant dans les océans que sur le terre. Cela fait 167 Tg/an, à partir du moment où il y a 3 Tg dans l'atmosphère.

  21. #17
    macally

    Re : equation differentielle

    est ce une conversion?

  22. #18
    Davidou01

    Re : equation differentielle

    ben c'est que les flux sont en mol.an-1 et que c'est mieux de traviller eavec des masses. Donc il faut le transformer en flux massique :
    m = n * M => m = 5.23 * 32 = 167.36
    (l'énoncé donne la masse molaire du souffre)

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