notation

[invite371ae0af]

bonsoir,
soit K={(x,y,z) dans R^3: x+y+z=0}
je veux montrer que K est un sev de R^3
est ce que je peux écrire (x,y,z)+(x',y',z')=x+y+z+x'+y' +z'=0 avec (x,y,z) et (x',y',z') dans K


merci de votre aide
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[invitefa064e43]

bonsoir,
soit K={(x,y,z) dans R^3: x+y+z=0}
je veux montrer que K est un sev de R^3
est ce que je peux écrire (x,y,z)+(x',y',z')=x+y+z+x'+y' +z'=0 avec (x,y,z) et (x',y',z') dans K


merci de votre aide

euh c'est pas très bien dit (les étapes de raisonnement ne sont pas clairement posées), et ce qui fait que je ne suis pas sûr que tu aies compris.


Pour prouver que ton K est bien un S.E.V. de :

Poser : et deux éléments de K (donc que sait-on sur eux ? )

Vérifier que (que vaut cette somme ? ) est encore dans K (c-à-d ... ?)

Faire de même avec la multiplication par un scalaire (soit v dans K et dans , vérifier que...)

[invite371ae0af]

en faite je sais que x+y+z=0 et x'+y'+z'=0
ma question était est ce que je peux passer d'un triplet à une équation
autrement dit le passage de (x,y,z)+(x',y',z')=x+y+z+x'+y' +z' est il correct

[invite986312212]

autrement dit le passage de (x,y,z)+(x',y',z')=x+y+z+x'+y' +z' est il correct

non! (plus quelques caractères pour arriver à 10)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite332de63a]

Bonjour,

regarde ta ligne (x,y,z)+(x',y',z')=x+y+z+x'+y' +z' , elle en veut rien dire à gauche tu additionne des vecteurs et à droite des scalaires.

RoBeRTo

[invite0a963149]

bonsoir,
soit K={(x,y,z) dans R^3: x+y+z=0}
je veux montrer que K est un sev de R^3
est ce que je peux écrire (x,y,z)+(x',y',z')=x+y+z+x'+y' +z'=0 avec (x,y,z) et (x',y',z') dans K


merci de votre aide

Comment un vecteur peut-il devenir un scalaire.

ça t'arrive souvent en physique de dire que le vecteur AB est égal a 2 ?

Un conseil, n'essaye pas de voir "comment on fait", mais plutôt "pourquoi on le fait" et "comment ça marche".

Dis toi que l'algèbre linéaire, c'est ni plus ni moins que de la géométrie en dimension supérieure a 3 (et encore pas toujours)