bonjour,
j'aurai besoin d'aide pour le calcul du déterminant de cette matrice
C=
-1 1 0
3 0 -2
0 5 -1
En faisant sans les opérations sur les lignes je trouve -7
en faisant apparaitre des 0 par L1=3L1+L2
je trouve -21
quelqu'un peut il me dire ou est mon erreur dans la 2ème méthode?
merci de votre aide
L1 reçoit 3L1 plus un truc : normal que ça gonfle.
mais normalement pour faire apparaitre des 0 dans le déterminant c'est comme ca non?
Non tu ne peux faire L1<-L1+(1/3)L2 sans changer le déterminantEnvoyé par 369
si tu fais L1<-3L1, tu multiplies par 3 le déterminant qui est n linéaire
pourtant en cours quand on veut faire apparaitre des 0 pour rendre le déterminant plus simple à calculer on utilises des opérations sur les lignes et les colonnes
quelqu'un peut il m'expliquer quel est le problème? (mis à part que c'est pas bon)
tu peux faire L1 <- L1 + n'importe quel nombre de fois n'importe quel ligne
mais si tu fais L1 <- k * L1 + n'importe quoi,
là avant d'utiliser la première règle dont j'ai parlé, tu multiplie par 3 L1.
Donc tu ne calcules plus le déterminant de la matrice avec L1 L2 L3, mais la matrice avec k*L1, L2 L3.
Ceci multipliera le déterminant par k (k=3 chez toi en l'occurence).
Donc avec cette méthode tu trouves le triple de ce que tu devrais trouver, -21 au lieu de -7 , car le déterminant est une fonction linéaire de chaque ligne (et de chaque colonne d'ailleurs aussi, c'est une application "multilinéaire")
Il faut juste faire attention et prendre ça en compte quand tu multiplies une ligne
