calcul de déterminant
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calcul de déterminant



  1. #1
    369

    calcul de déterminant


    ------

    bonjour,
    j'aurai besoin d'aide pour le calcul du déterminant de cette matrice
    C=
    -1 1 0
    3 0 -2
    0 5 -1

    En faisant sans les opérations sur les lignes je trouve -7
    en faisant apparaitre des 0 par L1=3L1+L2
    je trouve -21

    quelqu'un peut il me dire ou est mon erreur dans la 2ème méthode?

    merci de votre aide

    -----

  2. #2
    invite899aa2b3

    Re : calcul de déterminant

    L1 reçoit 3L1 plus un truc : normal que ça gonfle.

  3. #3
    369

    Re : calcul de déterminant

    mais normalement pour faire apparaitre des 0 dans le déterminant c'est comme ca non?

  4. #4
    hhh86

    Re : calcul de déterminant

    Citation Envoyé par 369 Voir le message
    mais normalement pour faire apparaitre des 0 dans le déterminant c'est comme ca non?
    Non tu ne peux faire L1<-L1+(1/3)L2 sans changer le déterminant
    si tu fais L1<-3L1, tu multiplies par 3 le déterminant qui est n linéaire
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    369

    Re : calcul de déterminant

    pourtant en cours quand on veut faire apparaitre des 0 pour rendre le déterminant plus simple à calculer on utilises des opérations sur les lignes et les colonnes
    quelqu'un peut il m'expliquer quel est le problème? (mis à part que c'est pas bon)

  7. #6
    invitefa064e43

    Re : calcul de déterminant

    tu peux faire L1 <- L1 + n'importe quel nombre de fois n'importe quel ligne

    mais si tu fais L1 <- k * L1 + n'importe quoi,

    là avant d'utiliser la première règle dont j'ai parlé, tu multiplie par 3 L1.

    Donc tu ne calcules plus le déterminant de la matrice avec L1 L2 L3, mais la matrice avec k*L1, L2 L3.
    Ceci multipliera le déterminant par k (k=3 chez toi en l'occurence).

    Donc avec cette méthode tu trouves le triple de ce que tu devrais trouver, -21 au lieu de -7 , car le déterminant est une fonction linéaire de chaque ligne (et de chaque colonne d'ailleurs aussi, c'est une application "multilinéaire")

    Il faut juste faire attention et prendre ça en compte quand tu multiplies une ligne

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