Bonjour
Voici un exo sur les tests d'hypothèse, dont je n'arrive pas complètement
Une population normale (m;10,5), moyenne m inconnue
On doit choisir entre: Ho:m=117 et H1: m=120
On décide de prélever un échantillon de taille 75 dont la moyenne sera x_barre et d'adopter la régle de décision: si x_barre<119, on adopte Ho, sinon H1
1°) Donne la loi de X_barre, moyenne des valeurs des échantillons de taille 75
2°) Calculer les risques A (alpha) de 1iere espèce et B(beta) de 2ieme espece
3°) La taille n de l'échantillon à prélever pour que B soit égal à 0,05 (règle de décision inchangée)
Réponses
1°) X_barre suit une loi normale( 117;10,5/racine(75) )
Intervalle d'acceptation de Ho: p(X_barre<119)=1-A
p( (X_barre - 117)/1,2124 < (119-117)/1,2124 )=1-A
p( (X_barre - 117)/1,2124 < 1,65 )=1-A
Table de la loi normale réduite centrée: 1-A=0,95
donc A=0,05 ( Mais je ne sais pas si c'est ça !)
2°) Je n'ai jamais vu calculer B, le risque de 2ieme espece !
3°) Non plus je ne vois pas...
Merci pour une aide
-----