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inégalité avec intégrales



  1. #1
    369

    inégalité avec intégrales


    ------

    bonsoir,
    j'aurai besoin d'aide pour l'exo suivant:
    montrer pour tout n dans N*


    pour montrer l'inégalité je suis parti du membre de droite et j'ai mis ln n sous forme d'intégrale
    par la suite j'ai essayé d'utiliser chasles pour briser l'intégrale mais j'arrive pas à poursuivre
    en effet quand je fais par chasles je prend comme borne de mon intégrale k à k+1 et du coup j'ai un terme de plus
    j'ai essayé de k-1 à k mais j'ai toujours un terme en trop
    dans les 2 cas j'ai essayé de soustraire le terme en plus mais ca ne change rien (c'est pire pour les bornes de k-1 à k je me retrouve avec une intégrale non définie en 0)

    pouvez vous m'aider?


    merci de votre aide

    -----

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  3. #2
    girdav

    Re : inégalité avec intégrales

    .

  4. #3
    369

    Re : inégalité avec intégrales

    bon, merci de ton aide

  5. #4
    Tiky

    Re : inégalité avec intégrales

    Si tu veux utiliser la comparaison série-intégrale, tu dois commencer ta somme à 2.


  6. #5
    369

    Re : inégalité avec intégrales

    je trouve ta méthode plus facile tiky par rapport à celle de girdav ou il faut remarquer l'égalité

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    girdav

    Re : inégalité avec intégrales

    En fait les "deux" méthodes sont exactement les mêmes.

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