limite d'une série

invite371ae0af · 23/04/2011, 21h13

bonsoir,
quelqu'un sait il si on peut calculer la limite de la série suivante
$\text{[math]}$ et si oui comment faire?

merci

invite0a963149 · 23/04/2011, 21h29

1° chose : On parle de Somme d'une série pour la limite de sa somme partielle.

2° chose : je vois pas comment calculer cette somme, peut être quelqu'un d'autre

**Tiky** · 23/04/2011, 21h46

Tu peux la calculer mais je ne connais pas la méthode. Le résultat est $\text{[math]}$ où $\text{[math]}$ est la fonction zêta de Riemann. Après tout est relatif. La fonction zêta étant elle-même définie à partir d'une série... mais c'est intéressant de voir le lien entre cette série et cette fonction zêta.

**Tiky** · 23/04/2011, 21h54

Correction : la fonction $\text{[math]}$ de Riemann est définie par une série seulement pour les complexes z telle que $\text{[math]}$ . On peut toutefois la prolonger analytiquement au plan complexe privé de 1.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite371ae0af · 23/04/2011, 22h00

d'accord merci

invitec3143530 · 24/04/2011, 02h22

Si la question concerne uniquement le fait que la série converge ou pas, la réponse est oui d'après le http://fr.wikipedia.org/wiki/Crit%C3...altern%C3%A9es

invite0a963149 · 24/04/2011, 10h11

Oui la série CV évidemment, mais c'est le calcul de la somme qui fait un peu plus mal, je suis en spé, et j'ai pas appris comment calculer ce truc.

invite57a1e779 · 24/04/2011, 10h46

Envoyé par 369

quelqu'un sait il si on peut calculer la limite

Bonjour,

Qu'entends-tu par «calculer la limite» ?

invite0a963149 · 24/04/2011, 10h48

Envoyé par God's Breath

Bonjour,

Qu'entends-tu par «calculer la limite» ?

selon toute probabilité c'est la Somme de la série

invite57a1e779 · 24/04/2011, 11h13

Bonjour,

J'ai bien compris que la limite dont il est question est la somme de la série ; ma question porte sur la signification donnée à «calculer».

**Tiky** · 24/04/2011, 11h14

Envoyé par blablatitude

selon toute probabilité c'est la Somme de la série

Connaissant God's Breath, je pense que sa question était plus profonde que ça.

Grilled.

invite0a963149 · 24/04/2011, 11h43

Désolé, le terme limite m'a tellement fait tiquer que j'ai cru que c'était ça qui bloquait, je ne connais pas bien God's Breath, je le saurais

Ben par contre le termes calculer, j'ai pensé naivement que ce serait trouver une forme explicite non ?

invite371ae0af · 24/04/2011, 19h21

je demande juste la valeur de la somme de la série.
j'ai eu ca en controle continu en fac et c'est la seule que j'ai pas réussi à calculer

invite57a1e779 · 24/04/2011, 19h38

La valeur de la somme de la série, c'est : $\text{[math]}$ ; je ne pense pas que l'on puisse l'exprimer de façon simple à l'aide des constantes usuelles par une formule du genre : $\text{[math]}$ .

Comme l'a fait remarquer Tiky dans le message #3, la somme s'exprime facilement en fonction de $\text{[math]}$ dont il n'existe, à ma connaissance aucune expression simple, voir cette page.

invite371ae0af · 24/04/2011, 20h04

d'accord merci

limite d'une série