Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 8 sur 8

limite d'une série



  1. #1
    fifrelette

    limite d'une série


    ------

    bonsoir
    soit une série divergente de t.g an positive
    pour montrer que son rayon de convergence est 1
    je pensais dire que le rapport an+1/antend vers 1 quand n tend vers l'infini puisque si la série diverge , an ne tend pas vers 0 et que an et an+1 tendent vers l ou infini donc on a bien lim (an+1/an)=1
    donc R=1
    pour montrer que sum(anxn) tend vers sum an pour x->1-, je pensais découper la série en deux sommes
    sum de 0 à k anx+sum de K+1 à infini aIND]n[/IND]x
    la deuxieme somme tendnat vers 0, on a la premiere dont le t.g ne tend pas vers 0 donc cette somme diverge et donc la série diverge
    qu'en pensez-vous?
    fifrelette

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    girdav

    Re : limite d'une série

    Salut,
    pour la première partie on peut utiliser d'Alembert uniquement si les coefficients sont non nul à partir d'un certain rang.
    Je ne peux pas savoir si c'est le cas ici.
    Pour la seconde partie je ne comprends pas très bien ce que tu fais.
    Il s'agit de montrer que .
    Je ne sais pas s'il est plus facile de montrer que la différence des deux termes tend vers .

  5. #3
    God's Breath

    Re : limite d'une série

    Citation Envoyé par fifrelette Voir le message
    soit une série divergente de t.g an positive
    pour montrer que son rayon de convergence est 1...
    Avec la série divergente de terme général positif, on obtient le rayon de convergence .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. #4
    fifrelette

    Re : limite d'une série

    Bonjour
    Je n'ai le temps que maintenant de réexpliquer mes problèmes
    parce qu'en fait , il y a deux questions:
    En fait je cherche
    ouui c'est l'égalité de ces sommes que je veux montrer pour t tend vers 1-
    avec série t.g an converge
    et on m'a demandé de montrer avant que sum anxn= (1-x) sum snxn avec sn= sum ak
    on me conseille de découper la somme sum snxn mais c'est pas clair encore pour moi

    dans la question que j'avais posée avec une série divergente sum anxn dois tendre vers l'infini pour x-> 1-
    S.O.S, je patauge
    fifrelette

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    fifrelette

    Re : limite d'une série

    j'essaie de calculer sum anxn- s qui doit tendre vers 0 avec s= somme an sachant
    sum anxn= (1-x) sum snxn avec an= sum ak k allant de 1 à n
    mais j'y arrive toujours pas
    ....

  9. #6
    God's Breath

    Re : limite d'une série

    La suite est convergente, de limite .

    A partir de là, tu dois pouvoir prouver que .

    Tu en déduis que est de limite en.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  10. Publicité
  11. #7
    fifrelette

    Re : limite d'une série

    ok j'ai compris mais si la série de t.g an était divergente quelle limite aurait la série t.g anxn toujours pour x->1-

  12. #8
    fifrelette

    Re : limite d'une série

    bonjour God's Breath
    j'ai été occupée par d'autres choses
    je viens de relire tranquilement ta réponse et je me demande pourquoi
    sum Snxntend vers sum s xnseulement quand x tend vers 1-
    sinon j'ai compris le reste
    merci
    fifrelette

Discussions similaires

  1. limite d'une série
    Par fifrelette dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 11/02/2010, 09h35
  2. Limite d'une série
    Par invite43219988 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 14
    Dernier message: 03/04/2009, 13h22
  3. Calcul de la limite d'une série alternée
    Par thepasboss dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 10/04/2008, 21h20
  4. Calcul d'une limite de Serie (SPE MP)
    Par Deeprod dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 10/01/2008, 23h08
  5. Limite simple d'une série de fonctions
    Par Stalaktius dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 17/10/2007, 06h58