bonsoir
soit une série divergente de t.g an positive
pour montrer que son rayon de convergence est 1
je pensais dire que le rapport an+1/antend vers 1 quand n tend vers l'infini puisque si la série diverge , an ne tend pas vers 0 et que an et an+1 tendent vers l ou infini donc on a bien lim (an+1/an)=1
donc R=1
pour montrer que sum(anxn) tend vers sum an pour x->1-, je pensais découper la série en deux sommes
sum de 0 à k anx+sum de K+1 à infini aIND]n[/IND]x
la deuxieme somme tendnat vers 0, on a la premiere dont le t.g ne tend pas vers 0 donc cette somme diverge et donc la série diverge
qu'en pensez-vous?
fifrelette
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