Application linéaire.

[invitea5ab8741]

Bonjour,

Soit g l'application :

Les polynômes appartenant à Ker (g) sont de la forme :
P=X^{2}(X-1)^{2}Q avec Q appartenant à

Je note l'application h :

h est un isomorphisme (bijectivité + linéarité)
J'en déduis une base de h qui est la famille ( i allant de 0 à n-4 ).

Voilà mon problème : je souhaite déterminer le projeté P* d'un polynôme P de sur parallèlement à Ker (g).

J'utilise la définition du projeté :
D'une part :
D'autre part :
Mais la présence des me gênent.
Je dois m'y prendre mal, peut être il faut utiliser la matrice de ker (g) mais je ne sais pas comment m'y prendre.

(Je sais par un autre moyen que :
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[invite57a1e779]

J'utilise la définition du projeté :
D'une part :
D'autre part :

Bonjour,

Il te suffit d'écrire :
d'une part :
d'autre part : appartient à , ce qui te fournit le système

pour calculer en fonction de .