Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

application linéaire



  1. #1
    audreys18

    application linéaire


    ------

    bonjour,
    j'ai un exercices de maths sur les projecteurs, je n'ai pas vu les projecteurs en cours et donc je n'arrive pas a déontrer les questions de mon exercice.
    voilà l'énoncé:
    On considère un endomorphisme u non nul de IR² tel que u² = u°u (u rond u je ne trouve pas le symbole dsl) = 0 END(IR²)

    1. prouver que u n'est pas inversibles et que ker u différent IR².
    En déduire que dim ker u =1.

    2. montrer alors qu'il existe une base (e1;e2) de IR² telle que, dans cette base, la matrice de u s'écrive sous la forme:
    0 a
    0 0

    avec a appartenant à IR*

    En déduire qu'il existe une base (e1';e2') de IR² telle que dans cette base, la matrice de u s'écrive sous la forme:
    0 1
    0 0

    je sais que pour montrer qu'une matrice est inversible , il faut montrer que chaque vecteurs de sa base est indépendant des autre et que dim (Mat) = E (son ensemble de départ)
    je ne sais pas comme on peut appliquer cette propriété aux applications linéaires.

    Comment dois je démontrer que ker u ?

    Merci pour vos réponses
    AUdrey

    -----

  2. #2
    audreys18

    Re : appalication linéaire

    Comment je peux demontrer la question 2?
    merci d'avance pour vos réponses?

  3. #3
    modulaire

    Re : appalication linéaire

    Citation Envoyé par audreys18
    je sais que pour montrer qu'une matrice est inversible , il faut montrer que chaque vecteurs de sa base est indépendant des autre et que dim (Mat) = E (son ensemble de départ)
    je ne sais pas comme on peut appliquer cette propriété aux applications linéaires.

    Comment dois je démontrer que ker u ?

    Merci pour vos réponses
    AUdrey
    Cette phrase ne veut absolument rien dire. Je ne crois pas que donner la solution de l'exo t'aidera. Il faut d'abord que tu regardes ton cours.
    Gentlemen: there's lots of rooms left in Hilbert space (S. Mac Lane)

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Matrice d'une application linéaire
    Par alphons dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 10/09/2007, 20h18
  2. Application Lineaire
    Par cCcC dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 01/06/2007, 23h27
  3. application linéaire
    Par manolovc5 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 01/08/2006, 12h26
  4. matrice, application linéaire
    Par Julie/Flower dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 11/05/2006, 18h39
  5. L'AOP en application linéaire
    Par BASICMAN dans le forum Électronique
    Réponses: 4
    Dernier message: 11/04/2004, 10h24