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Propriétés des nombres décimaux



  1. #1
    Hachem

    Propriétés des nombres décimaux


    ------

    Bonjour. Comme le dit le titre, je m'intéresse aux propriétés des nombres décimaux. Je voudrais savoir comment différencier un nombre entier d'un nombre décimal à l'aide d'une équation. Cette équation peut par exemple donner toujours une même valeur lorsque le nombre est entier et donner une valeur quelconque lorsqu'il est décimal.

    Voilà, toute réponse est bienvenue ,
    Hachem

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  4. #2
    invite7863222222222
    Invité

    Re : Propriétés des nombres décimaux

    Le plus simple c'est

    a(x) = x-E(x)

    où E(x) est la partie entiere de x.

    a(x) vaut 0 si x est un entier, et est strictement supérieur à 0 sinon.

    Mais à mon avis, ce n'est pas ce que tu recherches car tu dois surement chercher une fonction purement analytique.

  5. #3
    doudache

    Re : Propriétés des nombres décimaux

    Salut !

    Peux-tu détailler pour quelles raisons tu cherches un tel critère ?

    Si c'est juste formel, tu peux par exemple dire que x est entier si et seulement si le produit des (x-n) est nul, mais ça ne donne pas un moyen de le caractériser correctement.

  6. #4
    Hachem

    Re : Propriétés des nombres décimaux

    Citation Envoyé par doudache
    Peux-tu détailler pour quelles raisons tu cherches un tel critère ?
    En fait, je cherche cette équation pour pouvoir en résoudre une autre. Cette deuxième équation a une infinité de solutions décimales mais seulement une qui est entière. Je cherche le moyen "d'extraire" cette solution, voilà la raison de ma question. Sinon, comme l'a dit jreeman, il faut que la fonction soit purement analytique.

    Cordialement,
    Hachem

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  8. #5
    matthias

    Re : Propriétés des nombres décimaux

    On peut trouver beaucoup de fonctions qui vont permettre de répondre à la question, mais je doute qu'il y en ait beaucoup qui soient vraiment utilisables en pratique (sauf cas particuliers).

    Par exemple : x entier <=> sin(Pi.x) = 0

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