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application linéaire



  1. #1
    manolovc5

    application linéaire


    ------

    Bonjour

    Est-ce qu'il est possible d'avoir une application A de R^3 dans R^3 qui associe à tout point (x,y,z) sa distance à l'origine (o,o,o) ???

    D'après moi, la distance à l'origine est un scalaire. Donc l'application devrait être de R^3 vers R , non???

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    rvz

    Re : application linéaire

    Salut,

    Oui, c'est possible. On la définit en général par
    f(x,y,z) = racine(x^2+y^2+z^2)

    Malheureusement, comme tu pourras vérifier elle n'est pas de classe C^1 sur un voisinage de l'origine, mais bon, c'est pas beaucoup plus méchant que la valeur absolue

    __
    rvz

  4. #3
    manolovc5

    Re : application linéaire

    Donc, l'application est belle et bien de R^3 dans R^3 , et non de R^3 dans R ???

  5. #4
    rvz

    Re : application linéaire

    Non, elle est bien de R^3 dans R, puisqu'à un triplet (x,y,z) elle associe un nombre.

    __
    rvz

  6. A voir en vidéo sur Futura

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