Bonjour
Est-ce qu'il est possible d'avoir une application A de R^3 dans R^3 qui associe à tout point (x,y,z) sa distance à l'origine (o,o,o) ???
D'après moi, la distance à l'origine est un scalaire. Donc l'application devrait être de R^3 vers R , non???
Salut,
Oui, c'est possible. On la définit en général par
f(x,y,z) = racine(x^2+y^2+z^2)
Malheureusement, comme tu pourras vérifier elle n'est pas de classe C^1 sur un voisinage de l'origine, mais bon, c'est pas beaucoup plus méchant que la valeur absolue
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rvz
Donc, l'application est belle et bien de R^3 dans R^3 , et non de R^3 dans R ???
Non, elle est bien de R^3 dans R, puisqu'à un triplet (x,y,z) elle associe un nombre.
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rvz
