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Équa diff non-linéaire (terme en exp)



  1. #1
    Baygon_Jaune

    Équa diff non-linéaire (terme en exp)


    ------

    Salut à tous,

    Un ami, physicien comme moi, arrive en modélisant un système à une équa diff qui est :


    S'il n'y avait pas le terme en y, on arrive à une solution logarithmique aisément ; sans le terme en y' il n'y a qu'une solution constante. Mais avec les deux ?

    Si vous aviez des pistes, ça serait super sympa

    -----
    Dernière modification par Baygon_Jaune ; 01/08/2006 à 15h38.
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  4. #2
    Sylvestre

    Re : Équa diff non-linéaire (terme en exp)

    Citation Envoyé par Baygon_Jaune
    Salut,

    Tu devrais essayer la séparation des variables :


    et tu intègres des deux côtés.

    Bonne chance

  5. #3
    rvz

    Re : Équa diff non-linéaire (terme en exp)

    Salut,

    L'équation s'écrit y' = f(y), et donc on peut intégrer ça "à la physicienne", en essayant d'intégrer dy /f(y) . Je n'ai malheureusement pas trop d'idée pour obtenir une formule exacte, et j'ai peut qu'il faille après se contenter de formules approchées.

    __
    rvz

  6. #4
    lyonnais

    Re : Équa diff non-linéaire (terme en exp)

    Salut,

    Merci pour les réponses (c'est pour moi ce problème).
    Pour la séparation des variables OK mais la primitive de la fonction m'a pas l'air évidente du tout! Si tu avais des pistes pour aller plus loin ca m'arrangerait.

    Pour l'integration numérique je n'ai pas de problèmes mais je voulais justement queque chose d'analytique si possible.

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