quelques factorisations de bases

[Seirios]

Salut à tous,
J'ai un exos avec une vingtaine de factorisation, et il y a deux expression dont je ne suis pas certains du résultat. Les voici :

Q = (4-x)²-4
= 16-8x+x²-4
= x²-18x+12
Si je ne me suis pas trompé ces expressions ne sont pas factorisables, enfin il me semble.

Factoriser x^4-1 en mettant (x+1) en facteur.
J'ai donc effectuer :
x^4-1 = (x²+1)(x²-1)
= (x²+1)(x+1)(x-1)
= (x+1)(x²+1)(x-1)
= (x+1)(x^3-x²+x-1)

Voilà
En vous remerciant d'avance
Phys2
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[inviteaa8f7e46]

Q est de la forme a²-b², il se factorise donc en (a-b)(a+b)
L'autre est tout a fait juste

[invite0982d54d]

(4-x)²-4 = (4-x)² - 2², après tu sais faire la suite.

[invited927d23c]

Moi je trouve donc :

(4-x)²-4 = ((4-x)-2)((4-x)+2) = (2-x)(6-x)

et

(x^4-1) = (x²+1)(x²-1) = (x²+1)(x+1)(x-1) = (x³+x²+x+1)(x-1)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0982d54d]

(4-x)²-4 = (2-x)(2+x)-4 C'est faux !!!!
regarde le message juste au dessus. Sinon (4-x)²-4 = (4-x)(4-x) - 4

[invite5f448492]

(x^4-1) = (x²+1)(x²-1) = (x²+1)(x+1)(x-1) = (x³+x²+x+1)(x-1)

Pourquoi redévelopper ?

On peut laisser (x²+1) (x²-1) = (x²+1)(x+1)(x-1).

[Seirios]

Merci à tous pour vos réponses.