polynome de second degrée

[sliders_alpha]

oyo
notre prof a tendance a nous donner des truc qu'on a pas encore fait pour que l'on "reflechisse" comme elle dit, j'ai donc reflechit a cet exercice et j'aimerai avoir une confirmation^^



pour m'aider a comprendre j'ai resolu 2x²+4x+5 puis j'ai demandé a ma ti 83+ de me tracé la courbe

donc C c'est l'endroit ou la courbe coupe laxe des ordonné ici 6

et les solution c les endroit ou la courbe coupe l'axes des abscisse ici 2 et 3

mais pour la trois je ne vois pas du tous comment trouver avec les 2 racines et C
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[invited927d23c]

Tu as donc c=6, comme les les racines sont x=3 et x=2 il suffit de rentré ces valeurs dans l'expression des racines, et on a donc :



et



Il suffit donc de résoudre ce système de 2 équation à deux inconnue.

[invite33bf3f30]

Heu a mon avis il a pas vu les discriminants lol.

sinon t'as a(x-3)(x-2)=0 , comme f(0)=6, ben a=1

Donc f(x)=(x-3)(x-2)=x²-5x+6

[sliders_alpha]

oui witten d'ou tu le sort ton -24 O_o

ho lagoon tres malin je n'y aurait j'amais penser thx a toi^^

systeme a double eequation et doube inconnu j'ai pas vue ça depuis le college; je sais meme plus le faire -_-

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite33bf3f30]

Pour info l'expression de Witten vient du discriminant :

delta = b² - 4ac

et les solution de l'équation se trouve comme ca (si delta >= 0) :

x1= (-b+racine(b²-4ac))/2a
x2= (-b-racine(b²-4ac))/2a

Comme c=6, delta = b² - 24a

[sliders_alpha]

ha oui j'avais mal lu mais une question comment trouve tu que a= 1
la je vois vraiment pas

[invite33bf3f30]

f(0)=a(-2)(-3) = 6

f(0)=c=6

=> c=6, a=1

[sliders_alpha]

donc si j'ai bien compris

1)

C est l'endroit ou la courbe coupe l'axe des ordonée donc ici c = 6

2)

les solution sont les point ou la courbe coupent l'axe des abssice donc ici les solutions sont : 2 et 3

3)

en factorisant on obtien a(x-3)(x-2)=0

etant donné que f(0)=c

f(0) = [a(-2)]*(-3) = c = 6 <<< j'avais oublier mes cour sur les fonction et donc image et antecedant ^^
f(0) = 6a = 6
f(0) = a = 6/6
donc a = 1

on obtien donc f(x)=(x-3)(x-2)= x²-2x-3x+6 = x²-5x+6