Bonjour tout le monde. Je suis eleve en seconde et j'ai un probleme mathématique que je ne comprend (je suis nul en math).
La question est la suivante :
Prouver que 2n+1, 2n+3, et 2n+5 sont trois entiers impairs consécutif dans la suite des nombres impairs ???
Puis démontrer que (2n+1)+(2n+3)+(2n+5) = 6(n+1)+3 ??????
Merci d'avance à tous. Les chiffres et moi cela fait 3 !
pour la 1 :
tu montre que quelque soit n, 2n+1 est impair.
ensuite tu fais
2n+3 - (2n+1) = 2
2n+5 - (2n+3) = 2
donc avec ça tu vois que 2n+3 est l'impair juste apres 2n+1 et que 2n+5 est l'iimpair juste apres 2n+3
pour la 2
(2n+1)+(2n+3)+(2n+5) = 6n+9 = 6n + 6 +3 = 6(n+1)+3
Merci IWIO.
La solution me parait si simple.
Pour la deuxieme question je ne savais pas qu'il fallait décomposer la deuxieme partie de l'égalite.
Letaze.
de rien. Tu es obligé de décomposer pour trouver ce qu'on te demande.
Dernière modification par iwio ; 16/10/2005 à 13h54. Motif: erreur de comprehension :(
Excusez le temps pour répondre. Je n'étais pas disponible jusqu'a maintenant. Il faut que je vous demande alors comment démontrer que 2n+ 1 est impair. Peut etre en faisant référence à ceci :
I = 2n + 1
ou
n = (I + 1) / 2
= I/2 + 0,5
Un nombre impair peut toujours s'exprimer sous la forme de la différence des carrés de deux nombres consécutifs
par exmple :
I = n² - (n-1)²
ou
= (I/2 + 0,5)²- (I/2 - 0,5)²
I I / 2 n² - (n-1)²
3 = 1,5 2² - 1²
5 = 2,5 3² - 2²
7 = 3,5 4² - 3²
dites mois si je suis sur la bonne voie ???
Merci d'avance.
