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suite numérique



  1. #1
    piiwuus

    Wink suite numérique


    ------

    bonjour j'ai une kestion qui me pose probleme. j'ai besoin de vote aide svp
    on me demande de demontrer que pour tout entier n >4
    n! >n²

    -----

  2. #2
    Kjeldahl

    Re : suite numerique

    Bonsoir, j'essairai de revenir à la définition de n! = n*(n-1)*(n-2)... en développant ça et en comparant avec n2 par différence tu devrais arriver à quelque chose.
    "Pour progresser, vous cherchez le chemin étroit du dédale de la synthèse" - E.J. Corey

  3. #3
    hbenalia

    Re : suite numerique

    Bonjour,

    On pourra le démontrer par recurrence...

    NB: on aurrait besoin, par la suite, à démontrer que : n2 > n + 1 pour n > 4.

  4. #4
    piiwuus

    Re : suite numerique

    donc on aura
    pour n=5 120>25
    supposons que
    n!>n² etdemontrons que (n+1)!> (n+1)²
    on a (n+1)!=n!*(n+1)et de'apres lhypothese de recurrence n!>n²
    il en resulte n!*(n+1)> n²*(n+1)
    or n²>(n+1)
    donc (n+1)!>(n+1)²
    et il ne reste que la conclusion

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