Voila je bloque sur un truc qui je suis sur est idiot :
soit (a,b,c) € R^3 et e^ia + e^ib + e^ic = 0
Montrer que : e^i2a + e^i2b + e^i2c = 0
J ai essayé l'écriture trigo, l'élevation au carré de la premiere équation, et je tombe sur des trucs sans suites.
Apparemment il faudrait utiliser une méthode géométrique (c'est dans une fice d'exos intitulée complexes et géométrie). J'ai bien essayé de voir en plaçant a b et c sur le cercle trigo mais bon..
Sinon, j'ai vite remarqué que les racines cubiques de l'unité vérifiait l'équation mais ca ne me mène pas a grand chose.
J'ai aussi essayé de passer par les argument, sans succès..
Merci.
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