Bonjours a tous je m'entraine a faire quelques exercices
et la je bloque sur un:
Soit f la fonction définie sur IR-{-2} par:
f(x)=(x²+x-1)/(x+2)
1° Montrez que Cf admet un centre de symétrie dont on déterminera les coordonnés.
2° Montrez que Cf est au-dessus de la droite d'équation y=x-1, sur l'intervalle ]-2; +Inf [
Bonjour,
Indication : le centre de symétrie se trouve à l'intersection des asymptotes...
Bon courage !
Merci de me répondre, mais a vrai dire ca ne m'aide pas beaucoup
Re,
Déterminer les asymptotes de f (il y en a une verticale évidente et chercher l'asymptote oblique aux infinis).
A leur intersection se trouve le centre de symétrie de la représentation graphique, de coordonnées (a;b).
Ensuite :
Un point de coordonnées (a;b) est centre de symétrie de la courbe si et seulement si, pour tout x de l'ensemble de définition, f(a-x)+f(a+x)=2b (propriété qui se retrouve graphiquement).
Il aurait vraisemblablement été plus judicieux de poster ce problème dans la section du secondaire et pas du supérieur.
