Bonjour,
Soit une source de rayonnements isotrope (qui a la même probabilité d'émission dans toutes les directions), répartie de manière homogène dans un parallélépipède de hauteur h, de largeur l et de longueur L.
Les rayons émis par la source se propagent en ligne droite.
Je cherche à connaître la distance moyenne parcourue par un rayon entre son émission et sa sortie du parallélépipède.
Merci pour votre aide.
A +
J'ai des "intuitions" sur ce problème que je n'arrive pas à démontrer :
- en tout point de la source, la parcours moyen d'un rayon dans un volume sera le même,
- peu importe la géométrie de la source, seul son volume importe pour déterminer le parcours moyen d'un rayon dans ce volume. Ainsi en calculant le volume du parallélépipède et en passant par le volume d'une sphère (cas particulier où en son centre tous les rayons ont des parcours égaux), on arrive à calculer le parcours moyen qui est celui du rayon de la sphère : R=(3*V/4/PI)^(1/3)
Qu'en pensez-vous ? Peut-on démontrer mathématiquement mes "intuitions" ?
Merci
ça m'a l'air faux pour un solide général: par exemple un solide en forme de paire d'haltères avec une boule plus petite que l'autre et la barre très fine: d'un point placé au centre d'une boule ou l'autre on aura des rayons moyens différents.
c'est peut-être vrai pour un solide convexe général, mais ça ne paraît pas du tout évident.
en tout cas c'est assez facile à simuler, pour se faire une idée de la véracité de la chose.
Simuler ? Si tu as une idée pour résoudre ça avec une méthode numérique, je suis preneur.
