une limite

[invite23926fb8]

bonjour
j'ai une petite question,
on a lim((1)puissance n)=1 quand n tend vers l'infini
un de mes amies ma dire que cette limite n'existe pas (forme inde terminer) et il ma donner l'exemple lim((1+1/x)puissance x)=e quand x tend vers l'infini
j'ai trouver que c'est pas le même cas, mais j'ai pas réussi a prouver que lim((1)puissance n)=1 quand n tend vers l'infini.
alors si vous avez un preuve ou contre exemple.
j'ai essayer a prouver par la définition d'une limite d'une suite et j'ai trouver le résultat.
merci.
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[invite371ae0af]

1^n=1 pour tout n
en appliquant la limite tu trouves bien 1

[Tiky]

L'exemple de ton amie n'est pas le même. Il ne faut pas croire que si tend vers , alors a la même limite que la suite . Le fait que dépende de n change tout.