Lemme de Gronwall

[invitef8010086]

Bonjour,

dans l'article de wikipédia, ils donnent une idée de démonstration. Je ne comprends pas comment utiliser la décroissance du rapport indiqué pour conclure ?

Merci !
-----

[invite9617f995]

Bonjour,

Le rapport est décroissant.


Or en t=t₀, le rapport vaut K/K=1. Donc pour tout t>=t₀, le rapport est inférieur à 1, d'où :



Or


Par transitivité, on a bien :


Silk

[invitef8010086]

Ah oui effectivement !

Merci (Silk comme dans la Belgariade ? =D Sacré personnage !)

[invite9617f995]

De rien (et oui, Silk comme dans la Belgariade ... personnage sacré ^^)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef8010086]

Et si jamais K=0, c'est censé être évident que la fonction est nulle ? Sinon, ça se démontre comment ?

[inviteaf1870ed]

voir aussi le message n°15 du fil "les classiques des classiques"