Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 11 sur 11

Gros probléme



  1. #1
    Yorg

    Gros probléme


    ------

    Bonjour,
    J'ai un gros probléme avec un exercice le voila

    L’accélération de l’apesanteur désignée par g varie avec la latitude x de lieu envisagé.
    Une formule compliquée donne g exprimée en m.s^-2 en fonction de x degrés :
    G(x) = 9.78049(1+0.005264sin²x + 0.000024sin^4x)
    A. Montrer que g est strictement croissante sur [0 ;90]
    B. Entre quelles latitudes peut-on prendre pour g la valeur 9.81 utilisée habituellement ?

    Alors je vous demande de l’aide parce que je ne sais absolument comment faire.

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    milsabor

    Re : Gros probléme

    déja, pour le A), tu dois calculer la dérivée de G(x)
    "J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"

  5. #3
    martini_bird

    Re : Gros probléme

    Salut,

    un conseil pour rendre l'exposé lisible: remplace les valeurs numériques par des lettres.

    Sinon, c'est une bête étude de la fonction G: x → g(1+a sin²x+b sin4x).

    Cordialement.

  6. #4
    Malek_Baklouti

    Re : Gros probléme

    Pour ta deuxieme question, il suffit de faire un changement de variable et de poser par exemple Y = sin²x .. et la le probleme revien a resoudre une equation du second degres, asavoir :
    g(1+a sin²x+b sin^4x)=9.81 <=>
    a Y+b y²+1-9.81/g =0

    et donc pour resoudre ca, je suppose que tu sais comment faire ( calcul de delta etc etc )

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Yorg

    Re : Gros probléme

    et pour la a), parceque je ne comprend vraiment rien.

  9. #6
    nebben

    Re : Gros probléme

    Pour la question A, on peut se limiter à observer que la fonction sinus est croissante sur [0;pi/2], ce qui évite le calcul d'une dérivée...
    Pour le B, je ne vois que le passage au second degré...

  10. Publicité
  11. #7
    Malek_Baklouti

    Re : Gros probléme

    pour la A, tu dois calculer la dérivée de G comme tas dit sabor.. je texplique :

    tu fais la dérivé de G et tu montre que c'est tsrictement positif entre 0 et 90 ...

    G: x → g(1+a sin²x+b sin^4x) n'est ce pas? avec g = 9.78049; a= 0.005264 ;b = 0.000024;

    sachant que la dérivée d'un sinx donne cosx, et que la déivée de
    f^n donne n * f' * f^(n-1)
    donc la dérivée de sin²x donne 2 *cosx *sinx et celle de sin^4x donne 4 * cosx * sin^3x

    ok?

  12. #8
    Malek_Baklouti

    Re : Gros probléme

    oui c'est vrai nebben! j'avais pas vu ca!

    donc tu dis seulement que la somme de deux fonctions strictiement croissantes est aussi une fonction strictement croissante.. ca t'evitera tt les calculs!

  13. #9
    nebben

    Re : Gros probléme

    PS:Yorg, n'oublie pas de préciser qu'en plus de croissante, la fonction sin est positive sur ton intervalle (c'est ce qui te permet de conclure que les fonctions sin² et sin4 le sont aussi) et de conclure comme indiqué par Malek-Baklouti...

  14. #10
    Malek_Baklouti

    Re : Gros probléme

    la positivité vient de sois.. on a un carré et une puissance 4 dans l'equation... donc c'est pas la peine de dire que le sinus est positif... c une info gratuite, non utilisée

  15. #11
    nebben

    Re : Gros probléme

    Utilisée pour passer de la croissance de la fonction sinus à la groissance de la fonction sin²...

Discussions similaires

  1. gros gros problème : comment mettre son site sur internet ?
    Par clanki55 dans le forum Internet - Réseau - Sécurité générale
    Réponses: 21
    Dernier message: 01/06/2008, 20h56
  2. gros gros problème Emule
    Par bambam dans le forum Internet - Réseau - Sécurité générale
    Réponses: 20
    Dernier message: 11/11/2007, 21h19
  3. Gros gros mais gros debutant
    Par Dops dans le forum Matériel astronomique et photos d'amateurs
    Réponses: 7
    Dernier message: 07/04/2007, 22h39
  4. gros probleme
    Par tikiller2.0 dans le forum Orientation après le BAC
    Réponses: 4
    Dernier message: 05/11/2006, 14h17
  5. Gros Gros Probleme
    Par MIMI69500 dans le forum Internet - Réseau - Sécurité générale
    Réponses: 6
    Dernier message: 11/10/2004, 14h18