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condition initiale (matrice)



  1. #1
    St_Nuit

    condition initiale (matrice)


    ------

    Bonsoir,

    J'ai réussi le premier problème, pour le deuxième, je vais montrer par récurrence:

    Mk = akM+bkI3, et j'ai obtenu Mk+1 = (ak+bk)M+2akI3

    donc,

    ak+1 = ak + bk
    bk+1 = 2ak

    d'où ak+1 = ak + 2ak-1
    donc x2 -x -2 =0, x1=2,x2=-1

    et finalement an sous la forme, an= c1*x1n + c2*x2n

    En ce moment, j'ai besoin de 2 "conditions initiales" et je ne trouve qu'une: quand k=1, a1=-1, b1=0. J'ai vu la correction, il a donné une autre condition: quand k=0, a0=0, b0=1, je ne peux pas comprendre de quoi il s'agit? Car quand k=0 on a M0 = 1 = I3, c'est pas égale je crois.


    Merci d'avance.

    -----
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  2. #2
    ericcc

    Re : condition initiale (matrice)

    Pourquoi ? On a bien M°=Id, donc a0=0 et b0=1 .
    Par contre M=1.M+O.Id, donc a1=1 et b1=0.

  3. #3
    St_Nuit

    Re : condition initiale (matrice)

    Merci, j'ai compris!

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