Bonjour a tous
Je voulais savoir si dans un modèle stats de régression linéaire (anova ancova...) la variable à expliquer doit nécessairement être indépendante des variables explicatives.
En gros:
je travaille sur des rapports de masses entre objets en interaction.
pour chaque interaction (toujours entre 2 objets), j'ai la masse du premier objet (A), la masse du deuxième objet (B), et un type T d'objet qui est une variable catégorielle. Je cherche à voire comment évolue le rapport de masses MA/MB en fonction de la masse de B et de la variable catégorielle.
cela me donne donc un modèle:
(MA/MB)~MB*T (j'utilse la fonction lm sous R)
Je voulais donc savoir si ce type de modèle est correct, bien que le rapport MA/MB soit clairement corrélé à MB. Après quelques recherches, je ne trouve pas que cette non corrélation fait partie des conditions d'applications, mais lorsque je discute de ce modèle, on me dit que ce n'est pas correct (sans vraiment de justifications...). De plus pour moi dans le cas de 2 variables quantitatives, chercher un effet revient à montrer que les variables sont corrélées...
Je sais qu'il est facilement possible de «décoréler» les variables, en expriment simplement la masse de A en fonction de celle de B et du type (Ma~Mb+T), mais pour des soucis de clarté je voulais garder ce rapport de masse dans mon modèle.
De plus pour moi cela ne revient qu'a faire un changement de variable (en oubliant pour le moment la variable catégorielle):
soit j'exprime Ma en fonction de Mb :
Ma =cste*Mb (Ma change en fonction de Mb)
soit le rapport en fonction de Mb
Ma/Mb = cste* Mb (je teste si le rapport est constant ou non en fonction du dénominateur)
d'ou: Ma=cste*Mb²
donc au lieu d'exprimer Ma en fonction de Mb, on l'exprime en fonction de Mb², ce que rien ne m'empêche de faire.
J'espère que c'est clair...
Merci pour votre aide.
-----