J'ai eu beau chercher, je n'ai vu aucune mention de calculs sur les vitesses au carré. Comment se représenté une célérité au carré dans ce cas ??
Peut-on faire un double vecteur (d/t) au carré ? (j'aurais peut-être dû poser la question sur le forum pour lycéens).
Cordialement.
pour une vitesse au carré on écrit (dv/dt)², attention à ne pas confondre avec la dérivée seconde
bonsoir, même pas le calcul de l'énergie cinétique ?Envoyé par leneuneu
( a vitesse non relativiste bien sur )
Bonsoir,
Hélas vous avez écrit là le carré de...l'accélération.
Si x designe la position, la vitesse s'écrit v=dx/dt.
Vectoriellement, v=dx/dt.
Enfin, v²=v²=(dx/dt)²
Comme mentionné, (dv/dt)² est différent de d²x/dt² qui désigne l'accélération.
Pour parler de vitesse au carré, n'hésitez pas à poster du côté des physiciens ^^
Bonne soirée
oui exact c'est bien (dx/dt)²
Salut
La vitesse est un vecteur v. Sa norme est ||v||^2 = <v,v>. C'est la bonne notion pour parler de carre
Dans un cas simple (base orthonormee), ca donne ||v||^2 = (dx/dt)^2 + .. + (dz/dt)^2
Les dx/dt etant des nombres, tu peux les elever au carre
a+
je prolonge mon précedent message.
car je pense que leleuneu cherche une "representation" de V².
c'est la raison pour laquelle j'évoquais l'énergie cinetique.
suppose un corps qui tombe dans le vide. ( pas de resistance de l'air )
s'il chute d'une hauteur h
son énergie potentielle au départ : mgh
est transformée en énergie cinétique : (1/2)mv² au sol.
donc v² est proportionnel à la hauteur de chute !
Re : vitesse au carré
La représentation de v² est l'objet d'une recherche intensive de ma part. Je signale que ce qui suit relève de la prospective.
Pour commencer à appréhender cette repésentation, il est intéressant de partir du côté des liquides, premièrement en se rappelant les différentes formules de "force".. Car il n'en existe pas qu'une seule.
Ainsi donc, la force d'un jet d'eau (par ex.) sortant d'un tuyau peut posséder 3 formules, voire même une 4 ième, si l'on s'y prend bien:
F= Q. v c'est-à-dire le débit Q multiplié par la vitesse.
F= M. a c'est-à-dire la masse M multipliée par l'accélération
F= v². s c'est-à-dire la vitesse² multipliée par la section du tuyau
La 3 ième formule est utilisée essentiellement par ceux qui s'intéressent à la propulsion de fusées (à eau, sortant de tuyères).
Pour comprendre cette appellation "odieuse" de "vitesse carrée", il faut reprendre - à tout hasard - la définition de la "pression"; car si la force se traduit en terme d'unité par 1kg. mètre/ sec² (M. a),
alors la pression est la force redivisée par m² (M. a /mètre²).. !
C'est ici qu'il faut faire un "effort prospectif" en homogénéité dimensionnelle: si l'on admet que toute masse M de liquide s'exprime en 3 dimensions (en oubliant le coefficient inintéressant ici de masse volumique), alors une force est égale à M. a = mètre cube x mètre par sec²; donc la force devient "mètre quadratique / sec²". Dans ce cas, si l'on divise cette nouvelle formule, pour obtenir la pression, par m², on obtient la formule étrange de
"la pression = v² ou m²/sec²"
C'est donc à partir d'ici que l'on peut créer la 4ième formule de la force, par effet rétroactif: F = pression.section ou F = P . S
Il y a une autre façon de se représenter v² au milieu de la définition d'énergie cinétique E = 1/2 Mv², mais j'aimerais savoir ce que vous pensez de ce qui précède..
Merci de votre attention.
Dernière modification par soliris ; 16/07/2016 à 23h20.
