Bonjour j'ai un petit problème avec les nombres complexes :
Si nous prenons deux nombres de même module écrit en notation exponentielle, par exemple e^itheta et e^iphi. On voit "géométriquement" (en les représentant par des vecteurs) que leur somme sera de même module (ici 1) et d'argument la moyenne des deux arguments. Mais je ne sais pas le prouver sans passer par de longs calculs ! Y a-t-il moyen simple
Sauf que la somme de deux nombres complexes de module 1 n'est pas necessairement de module 1.
Exemple : 1+1 = 2
tu veux parler du produit, plutot ?Envoyé par Linkounet
Bonjour j'ai un petit problème avec les nombres complexes :
Si nous prenons deux nombres de même module écrit en notation exponentielle, par exemple e^itheta et e^iphi. On voit "géométriquement" (en les représentant par des vecteurs) que leur somme sera de même module (ici 1) et d'argument la moyenne des deux arguments. Mais je ne sais pas le prouver sans passer par de longs calculs ! Y a-t-il moyen simple
dans ce cas c'est très facile de le prouver.
Car pour la somme, c'est faux, comme le démontre l'exemple simple posé ci-dessus.
d'ailleurs, je ne vois pas comment ça pourrait être vrai pour un seul couple de nb complexe
Par exemple :
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
oui c'est vrai, je me suis justement griffonné ça en mangeant tout à l'heure =)Par exemple :
mais à part ces couples et leur symétries et rotations autour de 0, ce sont il me semble les seuls exemples.
Cela s'appelle les triangles équilatéraux dont 0 est un sommet
euh... non, plutot les triangles isocèles en 0 et dont l'angle y est de 2pi/3.Cela s'appelle les triangles équilatéraux dont 0 est un sommet
