Abscisse curviligne

[invite74d6d3ec]

Salut,

Je comprend très bien cette notion qu'est l'abscisse curviligne, mais jamais je n'ai compris la formule (en dimension 2 par exemple) :

Normalement, si l'on part de la définition qui stipule que l'abscisse curviligne élémentaire est la norme du vecteur déplacement élémentaire, c'est à dire avec un arc de classe , on doit avoir: ....

J'ai beau pensé, je ne vois pas où je fais fausse route.

Merci de m'éclairer.
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[invite63e767fa]

ds² ne signifie pas d(s²), mais signifie (ds)²
De même dx²=(dx)² et dy²=(dy)²

[invite0a963149]

Pythagore ?

[invite74d6d3ec]

ds² ne signifie pas d(s²), mais signifie (ds)²
De même dx²=(dx)² et dy²=(dy)²

Donc c'est la notation qui est pourrie.

Merci pour l'éclaircissement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite63e767fa]

Donc c'est la notation qui est pourrie.

Si l'on veut. Mais comme toute notation, il y a derrière une convention acceptée à partir du moment où la définition de cette notation a été donnée et est devenue usuelle.
Néanmoins, cette notation n'est pas si pourrie que cela. En effet dx ne gignifie pas d*x (d multiplié par x). La notation dx est un tout. Il n'est donc pas logique de croire que dx²=d(x²) car l'exposant 2 porte sur ce tout, c'est à dire sur dx qui n'est pas dissociable en d et x.
Par exemple, l'erreur serait la même si on croyait que cos² signifie co(s²) car cos est un tout et n'est pas dissociable en c*o*s.