J'ai un doute sur un exercice très simple de combinatoire.
On considère un bracelet constitué de 150 perles. Il y a des perles noires et des perles jaunes. On ajoute qu'il est totalement impossible de savoir où se ferme le bracelet.
Sachant qu'on a exactement 2 perles dans ce bracelet. Quelle est la probabilité que les 2 perles soient côte à côte ?
Je répondrais 1/74.
En effet, si je considère le bracelet avec les deux perles côte à côte. En déplaçant une perle noire entre les deux perles jaunes, j'obtiens un nouveau bracelet. En recommençant jusqu'à 74 perles noires entre les deux perles jaunes, j'obtiens toujours un nouveau bracelet. Finalement je me retrouve avec un bracelet ayant les deux perles jaunes à l'exact opposé.
La question suivante est maintenant de savoir qu'elle est la probabilité d'avoir les deux perles jaunes séparées par exactement 4 perles noires. Pour moi c'est toujours un 1/74 avec la même démarche.
Mon raisonnement est-il juste ?
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Envoyé par Tiky 