espace L^p

invite9b650739 · 26/05/2011, 23h46

bonsoir à tous,
alors voila je voudrais monter que :
pour $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$
Merci de me donner quelques indications...

Bonne nuit à tous...

**Arkhnor** · 27/05/2011, 07h17

Bonjour.

C'est faux : la fonction constante égale à 1 est dans $\text{[math]}$ , mais dans aucun $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ .

invite9b650739 · 27/05/2011, 07h39

bonjour,
A ce que je vois, il n'y a aucune inclusion entre ces deux espaces....
Merci beaucoup pour votre réponse...

invite9b650739 · 27/05/2011, 18h58

bonsoir,
et quand est ce qu'on a une inclusion entre l' espace $\text{[math]}$ et l'un des espaces $\text{[math]}$
Merci d'avance....

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite899aa2b3 · 27/05/2011, 19h10

Par exemple quand la mesure est finie.

invite9b650739 · 27/05/2011, 19h32

Envoyé par norhan

bonsoir à tous,
alors voila je voudrais monter que :
pour $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

j'ai oublié de vous rajouter ceci: $\text{[math]}$
je pense que cela change tout l'exercice, c'est ça ce que vous dite à propos d'une mesure finie...

invite899aa2b3 · 27/05/2011, 19h52

Eh oui, ça change tout. On est habitué à se placer, lorsque ce n'est pas précisé, dans le cadre de la mesure de Lebesgue.
Qu'as-tu tenté ?

invite9b650739 · 27/05/2011, 20h08

je sais pas si c'est juste....
on prend une fonction $\text{[math]}$ de $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
qui est fini....
Merci

**Arkhnor** · 28/05/2011, 07h23

Lorsque la mesure est finie, $\text{[math]}$ est inclus dans tous les $\text{[math]}$ .
La preuve est triviale, il suffit de majorer l'intégrale ...

invite9b650739 · 28/05/2011, 11h59

bonjour,
Merci j'ai bien compris, mais est ce que ma proposition pour la correction de cet exercice est juste...???
Merci d'avance et bon appétit à tous..

**Arkhnor** · 28/05/2011, 15h10

Ben oui, tu as majoré $\text{[math]}$ par sa norme $\text{[math]}$ , ce qui est exactement ce que je suggérais de faire.

Mais le résultat n'est pas propre à ta mesure $\text{[math]}$ , mais à toutes les mesures finies.

invite9b650739 · 28/05/2011, 17h29

bonjour;
Merci pour votre réponse, ce dont je n'étais pas sur, c'est comment intégrer avec le mesure v,mais maintenant c'est bon..

Bye ...

espace L^p

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Re : espace L^p

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