calcul de covariance

[invite23850fee]

Bonjour,

J'ai fait cet exercice :

"Soit X une variable aléatoire suivant une loi uniforme sur [|1; n|] (ensemble des entiers compris entre 1 et n).
Soit Y la variable aléatoire définie par Y = (X + 1)^2.
Calculer la covariance de (X,Y)."


J'ai donc calculé E(X(X+1)^2) - E(X)E((X+1)^2), mais j'ai été obligé d'utiliser les formules donnant les sommes des n premiers carrés et des n premiers cubes, que par défaut je ne connaissais pas...

Je me demandais si il y avait moyen de résoudre l'exercice sans avoir besoin de ces sommes?

merci d'avance
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[invitee75a2d43]

Salut Zam22,

Pour calculer les n premiers carrés, tu dois calculer de deux façons différentes la différence des sommes Sum[(k+1)³]- Sum[k³]

De même, pour calculer les n premiers cubes, tu dois calculer de deux façons différentes la différence des sommes Sum[(k+1)⁴]- Sum[k⁴].