Etude de fonction avec des exponentielles

[invitea8caeaa6]

bonsoir,
je suis en terminale S et j'ai un DM à rendre pour la rentrée.
on me donne une fonction f définie sur R par f(x)=(2x-5)(1-e^-x)
et on me demande d'étudier son signe sur R.
pour cela j'ai calculer sa dérivée, et j'ai trouvé -7e^-x+2xe^-x+2.
j'espere deja que je ne me suis pas trompée.
et donc je sais que pour étudier le signe de f, je dois mettre en place un tableau.
mais mon probleme, c'est que je ne vois pas comment déterminer les "valeurs interdites".
si vous pouviez m'aider et m'indiquer si je me suis trompée ou non sur la derivée ce serait tres aimable.
merci d'avance
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[invitedf667161]

Bonsoir madame

Je trouve la même dérivée que toi.

Pour les valeurs interdites comme tu dis c'est bien simple : il n'y en a pas!

Des valeurs interdites apparaissent quand la fonction présente : des racines ou des divisions, ou des logarithmes.

[invitebf65f07b]

rassure toi pour ta dérivée, elle peut être fausse, ça changera rien vu que c'est pas comme ça que tu auras la réponse à ton problème...

tu te souviens de ce qu'est un tableau de signe?

[invitedf667161]

En fait tu as bien raison Robert (et tes amis)!

J'ai mal lu la question, honte sur moi :s

Pas besoin de dériver pour répondre à la question. On doit bien y arriver en faisant le tableau de variation de f ; mais c'est se compliquer la vie pour rien

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea8caeaa6]

merci pour l'aide.
mais je me pose encore quelques questions. j'ai tracé la derivée sur ma calculatrice et je trouve qu'elle est decroissante et enfin croissante. cela signifie bien qu'il y a une valeur interdite non ?
bien sur on sait que la fonction exponentielle est toujours positive,mais là nous avons e^-x. est ce la meme chose ?

[invitea8caeaa6]

ah oui excusez moi, j'ai confondu le signe de f avec le sens de variation de f.
sinon oui je me souviens comment on fait un tableau de signe.
merci

[invitedf667161]

Voilà

Ici on te demande le signe de f, pas ses variations.

Sinon pour répondre à ta question plus tôt: "une exponentielle c'est toujours positif"
C'est vrai, et ça veut dire que e^(nimporte quoi) c'est toujours positif (enfin pour le moment on va dire)
Donc e^-x aussi.

[invitea8caeaa6]

pour l'instant ? c'est rassurant tout ça.
en tout cas merci d'avoir répondu.
bonne soirée a vous deux.

[invite33bf3f30]

Le "pour l'instant", c'est l'exponentielle complexe (e^ix) qui peut prendre une valeur négative dans R, -1 (quand x = pi + 2k*pi)