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dérivé d'une fonction avec exponentielles



  1. #1
    Rissette

    dérivé d'une fonction avec exponentielles


    ------

    salut tout le monde
    alors je vous préviens je ne suis pas très forte en math et j'ai un soucis sur une opération de dérivé.
    Alors je dois étudier les variations de f sachant que f(x)= (x²-3x+3)exp(x) -4 [exp(x) = exponentielle x]
    donc je dois calculer sa dérivé et là hop je rencontre un problème! (en + dès le début de mon devoir c'est pas bon signe ... enfin bref!) vioici après un calcul ce que je trouve : f'(x) = exp(x) (x²-x)-4
    et là ... je ne sais pas comment faire le tableau de signe donc de variation!! Je pense avoir mal calculé la dérivée. Pouvez vous svp m'aidez et me dire quel est le résultat de la dérivée que vous trouvez??
    merci de votre ide

    -----

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  3. #2
    vibraphone

    Re : dérivé d'une fonction avec exponentielles

    Effectivement tu t'es trompée de dérivée. Depuis quand (4)'=4 ??!
    "Ne crois pas aux miracles, compte sur eux." B. Malgrange.

  4. #3
    Marmotte112

    Re : dérivé d'une fonction avec exponentielles

    Bonsoir,

    Ta dérivé est presque bonne, il y a juste le -4 en trop.
    En effet, la dérivée d'une somme est égale à la somme des dérivées et la dérivée d'une constante est nulle. Sinon tu as bien appliqué la formule de la dérivée d'un produit.

    Pour le tableau de variation, tu dois calculer le signe de ta dérivé donc ici c'est signe car on sait que est strictement positive quelque soit x.

  5. #4
    Rissette

    Re : dérivé d'une fonction avec exponentielles

    Merci de m'avoir répondu Vibraphone et Marmotte 112 ... , j'avais fait une sacrée boulette!!!! (la honte, moi qui suis en terminale S !!!)
    en tout cas merci de m'avoir aidé, je peux enfin continuer mon devoir!!

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    papillovert

    Lightbulb Re : dérivé d'une fonction avec exponentielles

    f'(x) = exp(x) (x²-x)=exp(x)*x*(x-1)
    danc:f'(x)>0 si x apartient dans l'interval](- inf )à 0)] uniou [1à (+ inf)[
    f'(x) <0 dans le reste
    *pour quoi vous ajouter -4 dans f'(x)*

  8. #6
    vibraphone

    Re : dérivé d'une fonction avec exponentielles

    Nan, on rajoute rien, c'est une erreur de Rissette.
    "Ne crois pas aux miracles, compte sur eux." B. Malgrange.

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