ED du second ordre.

[invite025f328c]

Bonjour à vous.

Voila, je dois trouver la solution de mon équation différentielle du second ordre.
La première formule (premier point rouge) est l'équation de la propagation de la chaleur pour un barreau parallélépipédique.
La solution m'est connue.
Cependant, je cherche la solution pour la deuxième équation (deuxième point rouge), qui est l'équation de propagation de la chaleur dans un cylindre.
Pour mon calcul, je me suis servi de la méthodologie disponible dans le lien suivant :
http://prn1.univ-lemans.fr/AccesLibre/PRN/res_nlp/NLP_E_M10_G01_01/co/NLP_E_M10_G01_01.html .

Si quelqu’un pourrait m'aider à trouver la solution de cette équation ça serait sympa. Parce que je me perds dans les variables.

A oui et "a" est la diffusivité thermique.

Je vous remercie beaucoup.

Atalanta
-----

[invite63e767fa]

Bonjour,

La deuxième est une équation de Bessel. En faisant une petite recherche, tu trouveras quelles fonctions de Bessel sont solutions de cette équation.

[invite025f328c]

Je vous remercie JJacquelin de m'avoir répondu.

Je ne connais pas assez les fonctions de Bessel, mais je pense que c'est effectivement ce qu'il me faut.
J'ai pris mes informations sur le site :http://www.sciences.univ-nantes.fr/s...g/a1besleg.htm

Je vais faire les calculs et posterais la solution par la suite.

Cordialement

Atalanta

[invitea07f6506]

Attention pour la première équation : les solutions sont de la forme :



et non :

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite025f328c]

Oui tout à fait Garf merci !