Problème de cosinus

[invite4e552635]

Quelqu'un pourrait m'aider à calculer cos(3[alpha]) en fonction de cos([alpha]) ?

Cela sans utiliser les nombres complexes


Merci d'avance
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[invite33bf3f30]

cos(3x)=cos(2x+x)=cos(2x)cos(x )-sin(x)sin(2x)

sin(2x)=2sin(x)cos(x)
cos(2x)=2cos²(x)-1
sin²(x)=1-cos²(x)

[invite4e552635]

Merci beaucoup, mais nous avons maintenant des sinus, or il faudrait uniquement une expression de cos(3x) en fonction de cos(x) ....

[invitedebe236f]

reprend ce qu il a ecrit et tu verra qu avec la 3 ligne (pas pour rien qu il la mit)
sin²(x)=1-cos²(x)
il n y a plus de sin

[A voir en vidéo sur Futura]