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cosinus



  1. #1
    benoist

    cosinus


    ------

    bonjours je bloque sur une question d un probleme



    montrer que cos(7x)= P(cos(x))

    je pense que je dois lineariser cos(7x) et reduire P mais je n arrive pas à le reduire, Comment puis je y arriver?

    -----

  2. #2
    Al Miquiztli

    Re : cosinus

    Ca ne marche pas si tu y vas "en force"?
    Le problème réside uniquement dans le calcul des différents sin(2kpi/7).
    Il suffit alors de comparer ta forme linéarisée de cos(7x) et ton produit.

  3. #3
    ericcc

    Re : cosinus

    J'essaierai la méthode suivante :
    On sait que cos(7x)=Q(cos(x)) où Q est un polynôme de degré 7.
    Donc cos(7x)-P(cos(x)) est un polynôme de degré 7 également.
    Avec des valeurs judicieusement choisies de x je peux lui trouver un nombre de racines supérieur à 7.
    D'où la conclusion.

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