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fonction cosinus



  1. #1
    albja

    fonction cosinus


    ------

    quel est la périodicité de la fonction cosinus

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite43219988

    Re : fonction cosinus

    La fonction cosinus est de période 2Pi

  4. #3
    ginkoTA

    Re : fonction cosinus

    Un petit effort...
    Deja, tu pourrais poursuivre sur le même fil. Et puis pour avoir la définition de la fonction cos, tu pourrais chercher un peu dans ton cours, non ? Ou sur Wikipedia ? Ou sur google ?
    Tu es en quel niveau ?

  5. #4
    albja

    Re : fonction cosinus

    donc si on etudie la périodicité de la fonction f(x)=cos(x)-(cos (x))²
    on a f(x+2Pi)=cos(x+2Pi)-(cos(x+2Pi))²
    donc f(x+2Pi)=f(x)

    mais j'ai une question qui dit : pourquoi l'etude de f sur l'intervalle [0;Pi] permet d'obtenir l'étude de f sur R .

    Sachant que cette fonction est paire donc elle aura pour axe de symétrie l'axe des ordonées mais au niveau de la périodicité je vois pas

  6. #5
    erik

    Re : fonction cosinus

    T'es gonflé de redemander la périodicité de cos.
    Je t'ai donné la réponse deux fois sur le fil http://forums.futura-sciences.com/thread56061.html !!
    (à 11h27 et à 11h34).

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    invite43219988

    Re : fonction cosinus

    Si tu l'étudies sur [0;Pi] étant donné qu'elle est paire, tu as ta fonction par symétrie par rapport à l'axe des ordonnées sur [-Pi;Pi]
    Or, entre -Pi et Pi, il y a 2Pi, ta fonction est de période 2Pi, c'est à dire que tous les 2Pi, elle se répète. Tu as donc ta fonction sur R.

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  10. #7
    ginkoTA

    Re : fonction cosinus

    Dans le cas d'une fonction périodique de période a (2Pi ici) on peut se ramener a étudier la fonction sur n'importe quel intervalle de longueur a.
    En effet, si x n'appartient pas a l'intervalle choisi, on pourra toujours trouver un entier n (eventuellement negatif) tel que (x+n*a) soit dans l'intervalle d'étude.
    En particulier, dans le cas de fonction paires ou impaires, il peut être judicieux de se placer dans un intervalle de la forme [-a/2 ; a/2], symétrique par rapport à 0.

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