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nombre complexe



  1. #1
    lapin rose

    nombre complexe


    ------

    bonjour a tous!!
    Dans un repere (o, u , v)
    j'ai M d'affixe Z
    et M' d'afffixe Z'

    et j'ai trouvé que Z'=-1/ Z barre

    1)determiner une relation entre lees arguments de Z et Z'

    2)en deduire que O M M' sont alignés

    merci

    -----

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  3. #2
    iwio

    Re : nombre complexe

    arg (z') = arg (-1) - arg(z barre)
    arg (z') = pi + arg (z)

    donc M et M' sont alignés avec O, car ils ont un angle de pi.
    (Je sais pas si c'est très clair ce que je dis)
    Pour que ça te paraisse plus clair, fait le dessin.

  4. #3
    lapin rose

    Re : nombre complexe

    merci iwio

  5. #4
    lapin rose

    Re : nombre complexe

    je n'arrive pas a demontrer que:

    (Z'+1)barre=(Z-1)*1/Z

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    iwio

    Re : nombre complexe

    Z'=-1/ Z barre

    Z' barre = -1/Z
    Z' barre + 1 = 1 - 1/Z
    (Z'+1) barre = (Z-1)/Z

    voila

  8. #6
    lapin rose

    Re : nombre complexe

    après j'ai trouve que:

    Z-1 =1
    et que Z' + 1 = Z'
    je sais pas comment interpréter cela géométriquement

  9. Publicité
  10. #7
    iwio

    Re : nombre complexe

    Citation Envoyé par lapin rose
    après j'ai trouve que:

    Z-1 =1
    et que Z' + 1 = Z'
    je sais pas comment interpréter cela géométriquement
    Tu ne peux pas trouver ça, ça veut dire Z = 0 et que Z' n'existe pas.

  11. #8
    GuYem

    Re : nombre complexe

    Citation Envoyé par iwio
    Tu ne peux pas trouver ça, ça veut dire Z = 0 et que Z' n'existe pas.

    Euuuh.

    Moi je dirais que ça veut dire que Z=2 et Z' = -1/2.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  12. #9
    iwio

    Re : nombre complexe

    Citation Envoyé par GuYem
    Euuuh.

    Moi je dirais que ça veut dire que Z=2 et Z' = -1/2.
    OH **** !!!! Problème de lecture, j'avais lu Z+1=1

    Par contre pour Z', il y a bien erreur ?? Nan ?

  13. #10
    the strange

    Re : nombre complexe

    c vrai
    Z' n'existe pas as l see

  14. #11
    iwio

    Re : nombre complexe

    Donc lapin rose, tu dois vérifier t'es calcules, tu as fait une erreur, car on trouve que O, M, M' sont alignés, donc que Z' existe.

  15. #12
    lapin rose

    Re : nombre complexe

    qsi c'est bien sa sauf qu'en fait:

    Z-1 ; Z'+1 ; et Z'

    son en valeur absolu

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  17. #13
    lapin rose

    Re : nombre complexe

    Après on me demande sa:

    On designe C le cercle de diamètre [AB] on suppose dans cette question que le point M appartient a C
    Démontrer que M' appartient a C

  18. #14
    lapin rose

    Re : nombre complexe

    Pour les reponse de tout a leur je suis sur car aprés il dise le bon résultat

  19. #15
    iwio

    Re : nombre complexe

    Citation Envoyé par lapin rose
    qsi c'est bien sa sauf qu'en fait:

    Z-1 ; Z'+1 ; et Z'

    son en valeur absolu
    Tu veux dire |Z-1| ; |Z'+1| et |Z'| ??
    Si c'est ça, ça s'appel le module.

  20. #16
    lapin rose

    Re : nombre complexe

    oué c'est sa!!
    donc comment tu fais stp??

  21. #17
    iwio

    Re : nombre complexe

    Citation Envoyé par lapin rose
    Après on me demande sa:

    On designe C le cercle de diamètre [AB] on suppose dans cette question que le point M appartient a C
    Démontrer que M' appartient a C
    Comme M appartient au cercle, donc |Z| = rayon du cercle. Et ton point M' appartient au cercle ssi |Z'| = rayon du cercle, donc si |Z| = |Z'|

  22. #18
    lapin rose

    Re : nombre complexe

    on en dedui koi de module Z-1=1 et module Z'+1= module Z'

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  24. #19
    iwio

    Re : nombre complexe

    Citation Envoyé par lapin rose
    on en dedui koi de module Z-1=1 et module Z'+1= module Z'
    T'es sur que c'est |Z'+1| = |Z'|, je pense que c'est impossible.

  25. #20
    lapin rose

    Re : nombre complexe

    oui c'est sur a 100%

  26. #21
    Bleyblue

    Re : nombre complexe

    Tient petite question, lorsqu'on représente un complexe z = a + bi dans le plan avec un axe réel et un axe imaginaire, moi j'ai toujours appelé ce plan le plan de Gausse, mais ici (c'est à dire dans mon livre d'analyse) ils appelent ça le plan d'Argand-Cauchy.

    C'est pareil apparament ? Pourquoi deux dénominations pour un même plan ?

    merci

  27. #22
    martini_bird

    Re : nombre complexe

    Citation Envoyé par Bleyblue
    Tient petite question, lorsqu'on représente un complexe z = a + bi dans le plan avec un axe réel et un axe imaginaire, moi j'ai toujours appelé ce plan le plan de Gausse, mais ici (c'est à dire dans mon livre d'analyse) ils appelent ça le plan d'Argand-Cauchy.

    C'est pareil apparament ? Pourquoi deux dénominations pour un même plan ?

    merci
    Salut,

    l'interprétation géométrique des nombres complexes dans le plan sont indépendamment l'idée de Wessel, Argand, Gauss et un peu plus tard Cauchy. Wessel semble être le premier à l'avoir proposée.

    Mais c'est la grande influence de Gauss (et plus tard de Cauchy) sur les mathématiques de son époque qui a permis la popularisation de ce que l'on peut aussi appeler le plan complexe, si on veut éviter les ennuis de priorité.

    Cordialement.

  28. #23
    b@z66

    Re : nombre complexe

    Citation Envoyé par iwio
    T'es sur que c'est |Z'+1| = |Z'|, je pense que c'est impossible.
    C'est possible, on trouve que Re(Z')=-1/2. Pour le démontrer, on remplace Z' par a+jb dans l'expression au dessus. On résoud l'équation et on trouve: a=-1/2. Voilà.

  29. #24
    Bleyblue

    Re : nombre complexe

    Citation Envoyé par martini_bird
    l'interprétation géométrique des nombres complexes dans le plan sont indépendamment l'idée de Wessel, Argand, Gauss et un peu plus tard Cauchy. Wessel semble être le premier à l'avoir proposée.

    Mais c'est la grande influence de Gauss (et plus tard de Cauchy) sur les mathématiques de son époque qui a permis la popularisation de ce que l'on peut aussi appeler le plan complexe, si on veut éviter les ennuis de priorité.
    Ah bon je comprend mieux alors,

    merci

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  31. #25
    iwio

    Re : nombre complexe

    Citation Envoyé par b@z66
    C'est possible, on trouve que Re(Z')=-1/2. Pour le démontrer, on remplace Z' par a+jb dans l'expression au dessus. On résoud l'équation et on trouve: a=-1/2. Voilà.
    Si Z = a+ib




    soit 1=0 impossible ^^

    Oui je vois, et pourtant.... j'avais fais le calcule. J'avais encore oublié le +/-a, c'était pour ça que je trouvais ça impossible.

    Merci b@z66, sans toi je n'aurais pas refait le calcule, et je serais resté dans mon ignorance

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