nombre complexe

[invite0e7e8bf3]

bonjour a tous!!
Dans un repere (o, u , v)
j'ai M d'affixe Z
et M' d'afffixe Z'

et j'ai trouvé que Z'=-1/ Z barre

1)determiner une relation entre lees arguments de Z et Z'

2)en deduire que O M M' sont alignés

merci
-----

[iwio]

arg (z') = arg (-1) - arg(z barre)
arg (z') = pi + arg (z)

donc M et M' sont alignés avec O, car ils ont un angle de pi.
(Je sais pas si c'est très clair ce que je dis)
Pour que ça te paraisse plus clair, fait le dessin.

[invite0e7e8bf3]

merci iwio

[invite0e7e8bf3]

je n'arrive pas a demontrer que:

(Z'+1)barre=(Z-1)*1/Z

[A voir en vidéo sur Futura]

[iwio]

Z'=-1/ Z barre

Z' barre = -1/Z
Z' barre + 1 = 1 - 1/Z
(Z'+1) barre = (Z-1)/Z

voila

[invite0e7e8bf3]

après j'ai trouve que:

Z-1 =1
et que Z' + 1 = Z'
je sais pas comment interpréter cela géométriquement

[iwio]

après j'ai trouve que:

Z-1 =1
et que Z' + 1 = Z'
je sais pas comment interpréter cela géométriquement

Tu ne peux pas trouver ça, ça veut dire Z = 0 et que Z' n'existe pas.

[GuYem]

Tu ne peux pas trouver ça, ça veut dire Z = 0 et que Z' n'existe pas.

Euuuh.

Moi je dirais que ça veut dire que Z=2 et Z' = -1/2.

[iwio]

Euuuh.

Moi je dirais que ça veut dire que Z=2 et Z' = -1/2.

OH **** !!!! Problème de lecture, j'avais lu Z+1=1

Par contre pour Z', il y a bien erreur ?? Nan ?

[invite1ff1de77]

c vrai
Z' n'existe pas as l see

[iwio]

Donc lapin rose, tu dois vérifier t'es calcules, tu as fait une erreur, car on trouve que O, M, M' sont alignés, donc que Z' existe.

[invite0e7e8bf3]

qsi c'est bien sa sauf qu'en fait:

Z-1 ; Z'+1 ; et Z'

son en valeur absolu

[invite0e7e8bf3]

Après on me demande sa:

On designe C le cercle de diamètre [AB] on suppose dans cette question que le point M appartient a C
Démontrer que M' appartient a C

[invite0e7e8bf3]

Pour les reponse de tout a leur je suis sur car aprés il dise le bon résultat

[iwio]

qsi c'est bien sa sauf qu'en fait:

Z-1 ; Z'+1 ; et Z'

son en valeur absolu

Tu veux dire |Z-1| ; |Z'+1| et |Z'| ??
Si c'est ça, ça s'appel le module.

[invite0e7e8bf3]

oué c'est sa!!
donc comment tu fais stp??

[iwio]

Après on me demande sa:

On designe C le cercle de diamètre [AB] on suppose dans cette question que le point M appartient a C
Démontrer que M' appartient a C

Comme M appartient au cercle, donc |Z| = rayon du cercle. Et ton point M' appartient au cercle ssi |Z'| = rayon du cercle, donc si |Z| = |Z'|

[invite0e7e8bf3]

on en dedui koi de module Z-1=1 et module Z'+1= module Z'

[iwio]

on en dedui koi de module Z-1=1 et module Z'+1= module Z'

T'es sur que c'est |Z'+1| = |Z'|, je pense que c'est impossible.

[invite0e7e8bf3]

oui c'est sur a 100%

[Bleyblue]

Tient petite question, lorsqu'on représente un complexe z = a + bi dans le plan avec un axe réel et un axe imaginaire, moi j'ai toujours appelé ce plan le plan de Gausse, mais ici (c'est à dire dans mon livre d'analyse) ils appelent ça le plan d'Argand-Cauchy.

C'est pareil apparament ? Pourquoi deux dénominations pour un même plan ?

merci

[invite4793db90]

Tient petite question, lorsqu'on représente un complexe z = a + bi dans le plan avec un axe réel et un axe imaginaire, moi j'ai toujours appelé ce plan le plan de Gausse, mais ici (c'est à dire dans mon livre d'analyse) ils appelent ça le plan d'Argand-Cauchy.

C'est pareil apparament ? Pourquoi deux dénominations pour un même plan ?

merci

Salut,

l'interprétation géométrique des nombres complexes dans le plan sont indépendamment l'idée de Wessel, Argand, Gauss et un peu plus tard Cauchy. Wessel semble être le premier à l'avoir proposée.

Mais c'est la grande influence de Gauss (et plus tard de Cauchy) sur les mathématiques de son époque qui a permis la popularisation de ce que l'on peut aussi appeler le plan complexe, si on veut éviter les ennuis de priorité.

Cordialement.

[b@z66]

T'es sur que c'est |Z'+1| = |Z'|, je pense que c'est impossible.

C'est possible, on trouve que Re(Z')=-1/2. Pour le démontrer, on remplace Z' par a+jb dans l'expression au dessus. On résoud l'équation et on trouve: a=-1/2. Voilà.

[Bleyblue]

l'interprétation géométrique des nombres complexes dans le plan sont indépendamment l'idée de Wessel, Argand, Gauss et un peu plus tard Cauchy. Wessel semble être le premier à l'avoir proposée.

Mais c'est la grande influence de Gauss (et plus tard de Cauchy) sur les mathématiques de son époque qui a permis la popularisation de ce que l'on peut aussi appeler le plan complexe, si on veut éviter les ennuis de priorité.

Ah bon je comprend mieux alors,

merci

[iwio]

C'est possible, on trouve que Re(Z')=-1/2. Pour le démontrer, on remplace Z' par a+jb dans l'expression au dessus. On résoud l'équation et on trouve: a=-1/2. Voilà.

Si Z = a+ib




soit 1=0 impossible ^^

Oui je vois, et pourtant.... j'avais fais le calcule. J'avais encore oublié le +/-a, c'était pour ça que je trouvais ça impossible.

Merci b@z66, sans toi je n'aurais pas refait le calcule, et je serais resté dans mon ignorance