Dérivée

[inviteda3529a9]

Bonjour à tous

J'aurai besoin de votre aide à un exercice

Soit f(x)= 2*arctan(racine((1-x)/x))+arcsin(2x-1)

Étudier la continuité puis la dérivabilité de f en indiquant la fonction dérivée.

Il me semble qu'il faut utiliser le taux de variation mais je n'arrive pas. Pourriez vous m'aider svp.

1. Soit a; b; c trois réels vériant a + b + c = pi.
(a) Montrer que sin 4a + sin 4b + sin 4c = 4 sin 2b sin 2c sin(2b + 2c).
(b) Utiliser le résultat précédent pour résoudre l'équation
sin 4a + sin 4b + sin 4c = 0
(c) Interpréter géométriquement le résultat obtenu.
2. Soit m un réel. Discuter et résoudre l'équation cos 2x = m(cos x - sin x).

Pourriez vous m'aider pour ces questions
Je n'arrive pas avec les formules trigonométrique de première-terminale genre :

sin(a) + sin(b)= 2*cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2)

...

Aidez moi SVP

Merci d'avance

A très bientôt.
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[Tiky]

Bonjour,

Il suffit de savoir que est dérivable sur et est dérivable sur . Ensuite il faut déterminer la dérivabilité de la fonction en 1 et -1 pour terminer.

Pour la première question, il suffit de connaître la formule :
.

Pour la seconde question, je ne peux en dire plus, l'indication est déjà énorme.