formule d'abel?

[invite65d14129]

Bonjour,
Je me rappelle avoir vu une formule un jour, qui, je crois, est de Abel. J'aimerais pouvoir la retrouver quelque part... j'espere que vous pourrez m'aider ; il s'agit de la difference entre l'integrale d'une fonction sur R et la somme des f(n) pour n appartenant a Z = ??

Merci,
Jp
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[inviteab2b41c6]

Je pense que tu fais allusion à ceci:


Je ne met pas tous les indices parce qu'on les devine, et sinon ma formule serait laide, ne sachant pas mettre les indice au dessus et au dessous des symboles (je sais qu'il faut utiliser limits, mais je ne sais plus comment)

A+

[inviteab2b41c6]

En fait c'est un cas particulier de l'intégration par partie, version Stieljes.

[invite7553e94d]

Je pense que tu fais allusion à ceci:
Je ne met pas tous les indices parce qu'on les devine, et sinon ma formule serait laide, ne sachant pas mettre les indice au dessus et au dessous des symboles

la magie de \displaystyle

[tex]\displaystyle\sum_{bas}^{haut}a_n b_n = b(x) \sum a_n - \int b'(t) \sum a_n [/tex]

[A voir en vidéo sur Futura]