Pendant des années, j’ai vécu avec l’idée que l’espace était fondé sur une contradiction. Cela va vous paraître trivial. Petite astuce à la Cantor. Comment m’expliquer qu’avec des lignes de longueurs quelconques aient la même infinité tout en n’ayant pas la même mesure de longueur ? Comment m’expliquer que n’importe quel espace multidimensionnel ait la même cardinalité qu’un simple segment de ligne ? Par exemple, y = f(x) = 2*x est bijective i.e. x = f-1(y)= y/2, c’est-à-dire que le segment [0, 2] est mis en correspondance avec le segment [0, 1]. Mais si je mais en correspondance la partie [0, 1] de [0, 2], je me retrouve avec ]1, 2] en correspondance avec rien, c’est-à-dire non bijection. Idem avec les coordonnées xi, i = 1, n sur le cube [0, 1]**n en correspondance avec y sur le segment [0, 1], car aux coordonnées (0,x1_1x1_2x1_3…. ; 0,x2_1x2_2x2_3… ;…..0,xn_1xn_2xn_3…) sur [0, 1]**n peuvent être mises en correspondance avec la coordonnés 0,x1_1x2_1x3_1…xn_1x1_2x2_2x3_ 2…xn_2…… sur [0, 1]. Mais si je met en correspondance [0, 1] avec la partie [0, 1] de [0, 1]**n, alors j’ai [0, 1]**n \ [0, 1] en correspondance avec rien, d’où bijection et non bijection à la fois. En pratique dans ma tête, l’ensemble des fonctions continues avait une représentation en hyperespace multidimensionnel, c’est-à-dire que pour moi l’espace multidimensionnel était plus « grand » qu’un simple continuum. L’erreur de mon raisonnement est très simple, il tient dans le caractère non extractible du continuum qui est à usage unique, c’est-à-dire qu’une fois considéré un espace multidimensionnel continu, je ne peux pas lui extraire extérieurement à cet espace un autre continuum, c’est-à-dire qu’il faudrait un extérieur qui n’existe pas. Donc Cantor avait raison, on a bien bijection : le continuum de n’importe quel espace multidimensionnel est équivalent à celui d’un segment continu. Pour revenir aux choses pratiques de la physique classique, les nombres d’atomes sont dénombrables, donc même dans un espace physique multidimensionnel, je ne peux pas avoir la prétention d’exploiter la puissance du continu d’un segment de ligne. Le choix de Cantor me semble judicieux, car je ne me sens pas contraint de m’imposer des hyperespaces plus vastes que le simple continuum à toutes les fonctions, un gros souci en moins ! Un cardinal avantage, c’est que je n’éprouve pas le complexe des basses dimensions : avec une conception 3-D, je n’éprouve pas un sentiment d’infériorité par rapport au 8-D ou au 143-D, parce à partir du moment où ils soient équivalent au sens du continu. Donc d’après ce choix, je suis gagnant à ce jeu ! Merci