Bonjour,
Je n'arrive pas a repondre a une question d'un exercice et j'aimerais savoir si quelqu'un pouvait m'aider en m'indiquant par où passer pour arriver au résultat demandé :
Soit OAB un triangle isocèle avec OA=OB=24 et AB=12. Le point C du segment [OB] est défini par CK=7. Une ssecante issue de O coupe [AK] en M et [AC] en N. On pose AN= y . AC et AM = x . AK
Démontrez que y = 24x / (7x+17)
Merci d'avance!!!
Qui est K ?
Desolé je me suis trompé, K c'est le point B en faite
J'ai essayé de partir d'une égalité de longueur pour arriver au résultat demander mais ca na jamais abouti.
Desolé d'insister mais cela fait trois jour que je cherche comment répondre a cette question, et une autre du même type me bloque aussi, pourriez-vous m'indiquer la méthode pour y répondre?
soit OL, NJ, CH les perpendiculaires à AB. A partir de là, Thalès va nous sauver en calculant JM de 2 façons différentes :
JM=AM-AJ ; AM=12x et AJ/AH=y . reste a calculer AH :
AH=AL+LH ; AL=6 et Thalès avec les triangles OLB et CHB donne LH
je te laisse les calculs , on obtient alors : JM=12x - 41/4 y.
deuzio : les triangles MJN et MLO donne JM/LM=NJ/OL
NJ/CH=y et CH/OL est donné par Thalès ds OLB
finalement, compte tenu que LM=x.AB-AB/2 on a une 2ème expr de JM (que tu calculeras):
JM=7/4 y (2x-1)
reste plus qu'à déduire de 12x - 41/4 y = 7/4 y (2x-1) la formule finale :
y = 24 x / (7x + 17) ce qui est le plus facile.
Merci beaucoup!!!!!
Je vais essayer ça tout de suite!!!!
J'avais vraiment pas pensé à Thalès
Encore merci!
