Bonjour,
Je développe une application aéronautique de simulation.
Pour ce faire, je n'ai à ma disposition que des abaques, inutilisables pour créer un traitement informatique.
Je souhaiterais donc avoir l'aide d'un "matheux" capable de convertir ces abaque en fonctions utilisables.
Voici donc le premier abaque:
Il permet de calculer la longueur de piste corrigé en fonction de la pente de celle-ci et de la vitesse du vent.
Merci de votre collaboration.
Pierre
Bonjour,
J'ai eu à faire le même genre de travail dans le monde du pétrole, dans ce cas particulier les abaques et autres tables étaient calculées par un "gros" ordinateur (pas de portable à l'époque), et les formules étaient publiques, elles étaient même entièrement décrites dans le livre contenant ces abaques et tables (obligation légale vis à vis des douanes), il a donc été facile de coder ces formules dans un ordinateur "plus petit".
Je serais extrêmement surpris que dans votre cas les formules n'existent pas, et très surpris qu'elles ne soient pas publiques.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Re : Conversion d'abaques en Fonctions informatisables
Merci de cette réponse.Envoyé par Médiat
Malheureusement, ces formules sont absolument introuvables.
Ayant travaillé à l'Aérospatiale , je n'ai pu obtenir celles-ci (Elles concernent Concorde).
Est-il possible de les recalculer?
Merci de votre aide
Pierre
Cela ne me semble pas très compliqué sur le principe.Pour ce faire, je n'ai à ma disposition que des abaques, inutilisables pour créer un traitement informatique. Je souhaiterais donc avoir l'aide d'un "matheux" capable de convertir ces abaque en fonctions utilisables.
Mais plutôt qu'un "matheux" essaye de trouver quelqu'un qui sache développer une petite application informatique, car le principal travail sera d'écrire un logiciel pour traiter les abaques au lieu de le faire à la main :
A partir d'une copie scannée d'une abaque, un premier logiciel calculera point par point les coordonnées (aussi précisément que possible) des points pour établir une table numérique.
Ensuite, un logiciel optimisera les coefficients d'une somme de fonctions (par régression, méthode des moindres carrés par exemple) pour approcher les valeurs numériques au plus près.
Il n'y aura probablement pas à utiliser des fonctions compliquées car, d'après l'aspect des courbes données en exemple, les fonctions semblent assez voisines de linéaire.
La formule obtenue (avec les coefficients numériques correspondants aux différentes zônes : ASC., DSC, ARRIERE, DEBOUT) seront utilisables informatiquement de la même façon que l'abaque l'était manuellement.
Merci pour ta réponse.
Amicalement
Pierre
je connais xyextract : http://www.cnetfrance.fr/telecharger...-39313342s.htm
sinon il y a une liste de softs de numérisation de courbes ici: http://www.ccp14.ac.uk/solution/hardcopy2data.htm
Bonjour,
Je suis tout à ait d'accord avec ce qui a été dit. j'ajouterai simplement que je l'ai déjà fait (scan + digit + numérisation) et j'ai donc dans mes archives forcément ce qu'il vous faut.
Par ailleurs, puisque c'est pour un simulateur, ce serait peut-être bien d'avoir strictement, ou le mieux possible, les outils dont disposent les pilotes, c'est à dire les abaques en particulier, mais naturellement, rien n'empêche que le programme fasse le calcul, ne serait-ce que pour se scratcher en cas d'erreur.
Je vous remercie tous pour votre intérêt concernant ce projet.
Je pense que votre méthode est excellente.
Je vais essayer les outils que vous me proposez.
Pour le premier abaque (pente), en zoomant, on s'aperçoit que les courbes sont en fait des sinusoïdes partielles.
Je les reproduites au plus près avec Excel, mais les valeurs trouvées pour obtenir les résultats du graphe ne suivent pas une suite arithmétique ou géométrique.
Auriez vous quelques idées?
Amicalement
Pierre
Concernant l'ajustement de courbes, il existe des formules très simples et qui donnent de très bons résultats, donc, ce n'est vraiment pas un problème.
Le suis presque sûr qu'une fonction sinusoïdale ne répond pas à la question longueur de piste + vent + vitesse etc.
La forme générale d'une fonction de ce type est du genre
F= K . A^a . B^b . C^c
K est une constante, A, B C des variables et a, b, c des paramètres.
Le gros intérêt de cette formulation est son utilisation pour établir les paramètres (logarithme et dérivée partielle).
La courbe à laquelle je fais allusion est seulement celle de la pente, pas celle du vent.
Ce que je voulais dire est surtout que le sinusoïdes représentent normalement de évènement comportent une phase, par exemple, la houle.
Par ailleurs il me semble que tous les éléments susceptibles d'être pris en compte sont monotone. S'il fallait prendre un fonction trigonométrique, je préférerais la tangente.
Bonjour,
N'étant pas d'un grand niveau mathématique, je ne conteste pas ton approche.
J'ai testé certains softs de numérisations, mais ils me donnent simplement les coordonnées scalaires des points des courbes, pas la fonction qui les places.
Amicalement
Pierre
une suite de couples (x,f(x)) (une table) suffit en pratique. Si tu te donnes une valeur x0, tu peux calculer une valeur de f(x0) en interpolant la table. Il y a plusieurs façons de faire, la plus simple consiste à n'utiliser que les valeurs de la fonction pour les abcisses qui encadrent x0. C'est l'interpolation linéaire, mais il y a aussi des méthodes polynomiales.
mais si tu tiens à avoir une fonction donnée par une formule, il te faut, toujours à partir de la table obtenue par numérisation, ajuster un modèle, c'est-à-dire choisir une famille de fonctions décrite par un certain nombre de paramètres, et estimer ces paramètres, par exemple par moindres carrés. C'est à mon humble avis inutilement lourd.
C'est la première phase du travail, ainsi que je l'indiquais dans mon message précédent :J'ai testé certains softs de numérisations, mais ils me donnent simplement les coordonnées scalaires des points des courbes, pas la fonction qui les places.
Ce qui serait, en fait, la partie la plus difficile si on ne disposait pas de logiciel de numérisation. Puisque tu as déjà fait ce travail, pourrais-tu mettre en document joint sur le forum la table de valeurs numériques que tu as obtenue.A partir d'une copie scannée d'une abaque, un premier logiciel calculera point par point les coordonnées (aussi précisément que possible) des points pour établir une table numérique.
Ensuite, ainsi que je l'indiquais :
Dans le cas de tes données qui semblent (à première vue) suivre des lois assez voisines de linéaire, je ne serais pas partisan de considérer des fonctions compliquées, même pas du type sin ou tg. Il me semblerait plus raisonnable de commencer par voir ce que donne l'optimisation de fonctions élémentaires, telles que linéaire corrigée par un petit terme quadratique. Il serait toujours temps de compliquer les choses ensuite si l'optimisation s'avérait un peu insuffisante. En tout cas, il est probablement inutile d'aller chercher une méthode plus compliquée, avec des fonctions plus sophistiquées, comme c'était le cas par exemple pour les données jointes à cette autre question du même genre, posée récemment sur le forum :un logiciel optimisera les coefficients d'une somme de fonctions (par régression, méthode des moindres carrés par exemple) pour approcher les valeurs numériques au plus près.
http://forums.futura-sciences.com/ma...un-courbe.html
Voilà une réponse d'ambrosio très raisonnable et que j'approuve.une suite de couples (x,f(x)) (une table) suffit en pratique. Si tu te donnes une valeur x0, tu peux calculer une valeur de f(x0) en interpolant la table. Il y a plusieurs façons de faire, la plus simple consiste à n'utiliser que les valeurs de la fonction pour les abcisses qui encadrent x0. C'est l'interpolation linéaire, mais il y a aussi des méthodes polynomiales.
mais si tu tiens à avoir une fonction donnée par une formule, il te faut, toujours à partir de la table obtenue par numérisation, ajuster un modèle, c'est-à-dire choisir une famille de fonctions décrite par un certain nombre de paramètres, et estimer ces paramètres, par exemple par moindres carrés. C'est à mon humble avis inutilement lourd.
Néanmoins, si tu tiens vraiment à avoir une formule explicite, l'approche que je suggère dans mon message précédent pourrait répondre à ta demande.
Merci,
Le problème posé est qu'il y a plusieurs courbes (pente) et que leur forme est différente. comment procéder?
Voici le fichier généré par xyExtract pour la courbe pente à 2600m
Merci de votre aide
Pierre
Et voici celui de la courbe pour 2700m
Pierre
Donc tu n'as pas encore passé la première étape du travail. La table des valeurs numériques n'est pas encore obtenue, ainsi qu'on aurait pu le croire à lire ton message de 9h25 :Le problème posé est qu'il y a plusieurs courbes (pente) et que leur forme est différente. comment procéder?
Bien évidemment, il faut que tu donnes un numéro différent à chaque courbe, pour que l'on puisse les repérer.J'ai testé certains softs de numérisations, mais ils me donnent simplement les coordonnées scalaires des points des courbes
De plus il y a quatre régions de l'abaque à numériser :
- Pente ASC.
- Pente DESC.
- Composante vent ARRIERE.
- Composante vent DEBOUT.
Pour chaque région, la numérisation doit donner pour chaque point (correspondant à un pixel noir de l'image sur fond blanc) un triplet de nombres (n° de courbe, abscisse, ordonnée)
La table de données de base sera constituée de l'ensemble de tous ces triplets, ou seulement d'une sélection d'entre eux si on considère qu'ils sont trop nombreux et qu'il suffit d'un nombre réduit pour être représentatif.
A ce stade, on ne fait pas encore de calculs sur les relations entre ces points.
Lorsque tu auras obtenu une table représentative, tu pourras la mettre sur le forum en document joint, pour qu'on voie si sa structure est bien adaptée aux calculs ultérieurs.
Note : Si je parle de numéro de courbe, c'est parce que, sur l'abaque donnée, il n'y a pas d'indication de paramètre pour chaque courbe. Si on connait la valeur d'un certain paramètre correspondant à chaque courbe, il n'y a pas besoin de les numéroter : le triplet sera ( valeur du paramètre, abscisse, ordonnée)Bien évidemment, il faut que tu donnes un numéro différent à chaque courbe, pour que l'on puisse les repérer.
Bonjour,
J'ai l'impression que le développement d'un simulateur pose d'autres problèmes autrement plus compliqués que la traduction d'abaque en formule. Envoyez-moi vos abaques et j'en ferai des formules.
Je ne comprends absolument pas à quoi correspond ce fichier de nombres. Il ne semble correspondre à aucune courbe figurant sur l'abaque que vous avez donné au début.Et voici celui de la courbe pour 2700m
Les valeurs de X sur l'abaque varient de 0 à 2, alors que les valeurs de X dans votre fichier Pistes2.txt vont de -0.6 à -0.7 (et de façon complètement chaotique alors que les courbes de l'abaque sont très régulières).
Votre table de données numériques devrait reproduire scrupuleusement la structure de l'abaque et les nombres devraient être très régulièrement progressifs de même que les courbes de l'abaque le montrent.
Vérifiez bien que votre numérisation est correcte avant de poster : cela fait perdre du temps à tout le monde.
Merci beaucoup pour votre implication dans ma quête.
Voici les abaques en question et la méthodologie que je souhaite informatisée.
Amicalement
Pierre
Il y a 19 courbes pour la pente et 19 courbes pour le vent, je ne vois pas, dans l'état actuel de mes connaissances comment créer les triplets décrits par JJacquelin.Merci beaucoup pour votre implication dans ma quête.
Voici les abaques en question et la méthodologie que je souhaite informatisée.
Amicalement
Pierre
D'autre part, si je fais perdre du temps à qui que ce soit, je vous en prie, annulez mon sujet.
Pierre
ne t'en fais pas, ceux qui perdent leur temps ici, c'est qu'ils le veulent bien.
Je l'ai téléchargé, tout va bien.
J'ignorais qu'en 2002 on travaillait encore sur des abaques, tracées sur du papier millimétré et pour l'aéronautique.
En fait je n'ai compté que 9 abaques. Ce sont des abaques multiples, c'est à dire pas seulement une courbe, mais un cheminement de plusieurs courbes.
Il est vrai que chaque faisceau de courbe représente une fonction indépendante, ce qui au total peut faire 19 abaques.
Si je prend la première.
1- le point d'entrée est la longueur de la piste.
2- on trace une horizontale jusqu'au gros trait.
3- on trace une parallèle au faisceau jusqu'à la pente suivie, à gauche si on monte, à droite si on descend.
4- on trace une horizontale jusqu'au gros trait
5- on trace une parallèle au faisceau, jusqu'à la vitesse du vent (debout ou arrière)
6- on lit la longueur de la piste sur l'horizontale.
Je m'y met et je vous tiens au courant.
C'est très amusant. Je vous avoie que fje n'avais jeté qu'un très rapide coup d'oeil sur la première image.
Cordialement.
Alons, Pierre95870, il ne faut pas se facher pour si peu. Espérons qu'en appréciant mieux le problème, les différentes compétences des intervenants te seront utiles.D'autre part, si je fais perdre du temps à qui que ce soit, je vous en prie, annulez mon sujet.
Bonjour à tous.
Merci JJacquelin de ta réponse et permet moi de m'excuser auprès de toi si j'ai pu te faire perdre ton temps.
Je suis très basique en math et tout ceci est nouveau pour moi.
@Dlzogic: Merci à toi, mais si tu le veux bien, j'aimerais que tu m'expliques le cheminement de tes investigations afin de bien comprendre la démarche suivie.
Merci encore à tous les deux.
Pierre
Bonjour,
D'abord, un point très important il s'agit de 9 abaques, chacune comportant en général plusieurs éléments par exemple la première comporte 4 éléments différents, mais sont mis l'un à côté de l'autre puisqu'ils sont soit exclusifs (Asc<->Desc ; Arrière<->Debout), soit successifs (pente --> vent).
On entre avec une longueur de piste disponible, que l'on doit diminuer de 65 m. (Hors formule ou pas ?) et connaissant le pente de la piste et la vitesse du vent, on obtient une longueur corrigée.
J'ai commencé par la première : pente ascendante.
Pour une pente de 2% je lis un certain nombre de couples (longueurs disponible - L1). Ma machine me calcule les 4 fonctions possibles et je constate que la meilleure est le fonction linéaire.
Je fais la même chose pour la pente à 1%. (là j'avais fait une faute et je vois tout de suite 1- qu'il y a une faute 2- où elle se trouve).
Je sais que je veux obtenir une fonction du type
L= f(L0, p)
Pour une pente de 1% L1= 194.515 + 0.873 x L0
Pour une pente de 2% L2= 391.309 + 0.752 x L0
On peut adopter pour A la valeur moyenne 195, telle que
L=195 x p + B x L0
Pour une pente nulle, on a L= 195 x 0 + B x L0 donc B=1
Il reste donc 3 couples
p = 0 B=1 ; p=1 B=0.873 ; p=2 B=0.752
La fonction linéaire Y = 0.999 - 0.124 p est la meilleure
La formule adoptée sera
L= 195 p + L0 x (1-0.124 p)
On vérifie pour L0=3400 et p = 1.5
L=3070. Valeur correcte.
J'ai eu un cours de nomographie, c'est à dire l'art et la manière de créer des abaques. Il s'agit ici de l'opération inverse, mais ça aide.
Mais ) l'évidence je ne peux absolument pas savoir d'il s'agir réellement de la fonction qui a servi à dessiner cette abaque. Par contre je peux dire que cette formule donne le résultat voulu.
