Bonjour,

le problème des moindres carrés linéaires peut etre formulé comme suit:

trouver a et b qui font coller au mieux a*x(t)+b à y(t), revient à minimiser somme[(a*x(t)+b-y(t))^2]

je voudrais arriver à une formulation correcte du problème suivant:

je cherche a1-2-3-4, b1-2-3-4 et c1-2-3-4 qui minimisent l'ecart entre
a1*n(t)^2+b1*n(t)+c1 et p1(t)
a2*n(t)^2+b2*n(t)+c2 et p2(t)
a3*n(t)^2+b3*n(t)+c3 et q(t)
a4*n(t)^2+b4*n(t)+c4 et d(t)

avec n connus mais p1 p2 q et d non connu cependant, ils sont liés par la relation:
y(t+2) = (-p2(t+2)+p1(t+2)*p2(t+1)/p1(t+1)-Te*p1(t+2))*(y(t+1)-p2(t+1)*u(t+1)+p1(t+1)*p2(t)*u (t)/p1(t)+p2(t+1)*Te*y(t)/q(t)+p2(t+1)*Te*d(t)/q(t)-p1(t+1)*y(t)/p1(t)-Te*u(t)*p1(t+1))/(-p2(t+1)+p1(t+1)*p2(t)/p1(t)-Te*p1(t+1))+(-p2(t+2)+p1(t+2)*p2(t+1)/p1(t+1)-Te*p1(t+2))*Te*(y(t)+d(t))/q(t)+p2(t+2)*u(t+2)-p1(t+2)*p2(t+1)*u(t+1)/p1(t+1)-p2(t+2)*Te*y(t+1)/q(t+1)-p2(t+2)*Te*d(t+1)/q(t+1)+p1(t+2)*y(t+1)/p1(t+1)+Te*u(t+1)*p1(t+2)

comment à partir de ces infos, formuler correctement le problème de moindres carrés?

merci