Négligeable devant ...

[invitea86014ac]

Bonjour,

Si Un=o(Vn) (Un négligeable devant Vn) alors Wn.Un=o(Wn.Vn)

Je ne comprends pas le résultat suivant : n²o(1/n^3)=o(1/n)

De plus que signifie le terme isolé "o(1/n^3)"

Merci par avance
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[inviteea028771]

Je ne comprends pas le résultat suivant : n²o(1/n^3)=o(1/n)

De plus que signifie le terme isolé "o(1/n^3)"

o(1/n^3) est une fonction négligeable devant 1/n^3

Donc n²*o(1/n^3) est une fonction négligeable devant 1/n, donc égale à o(1/n)

[invitea86014ac]

Merci pour cette réponse

Y a t-il une démonstration mathématiques qui prouve cette relation ?

[inviteea028771]

Merci pour cette réponse

Y a t-il une démonstration mathématiques qui prouve cette relation ?

Oui, et tu l'as écris toi même :

"Si Un=o(Vn) (Un négligeable devant Vn) alors Wn.Un=o(Wn.Vn)"

Comme Un=o(Vn) c'est équivalent à :
"Wn.o(Vn) = o(Wn.Vn)"

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

Il est plus rigoureux de revenir à la définition : cf. wikipedia par exemple http://fr.wikipedia.org/wiki/Comparaison_asymptotique

[invitea86014ac]

Je comprends mieux merci à vous deux pour vos réponses !