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Négligeable devant ...



  1. #1
    procato

    Négligeable devant ...


    ------

    Bonjour,

    Si Un=o(Vn) (Un négligeable devant Vn) alors Wn.Un=o(Wn.Vn)

    Je ne comprends pas le résultat suivant : n²o(1/n^3)=o(1/n)

    De plus que signifie le terme isolé "o(1/n^3)"

    Merci par avance

    -----

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  4. #2
    Tryss

    Re : Négligeable devant ...

    Je ne comprends pas le résultat suivant : n²o(1/n^3)=o(1/n)

    De plus que signifie le terme isolé "o(1/n^3)"
    o(1/n^3) est une fonction négligeable devant 1/n^3

    Donc n²*o(1/n^3) est une fonction négligeable devant 1/n, donc égale à o(1/n)

  5. #3
    procato

    Re : Négligeable devant ...

    Merci pour cette réponse

    Y a t-il une démonstration mathématiques qui prouve cette relation ?

  6. #4
    Tryss

    Re : Négligeable devant ...

    Citation Envoyé par procato Voir le message
    Merci pour cette réponse

    Y a t-il une démonstration mathématiques qui prouve cette relation ?
    Oui, et tu l'as écris toi même :

    "Si Un=o(Vn) (Un négligeable devant Vn) alors Wn.Un=o(Wn.Vn)"

    Comme Un=o(Vn) c'est équivalent à :
    "Wn.o(Vn) = o(Wn.Vn)"

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  8. #5
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Négligeable devant ...

    Bonjour,

    Il est plus rigoureux de revenir à la définition : cf. wikipedia par exemple http://fr.wikipedia.org/wiki/Comparaison_asymptotique

  9. #6
    procato

    Re : Négligeable devant ...

    Je comprends mieux merci à vous deux pour vos réponses !

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