[Maths Sup] [Question] Famille extraite et rang de celle-ci...
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[Maths Sup] [Question] Famille extraite et rang de celle-ci...



  1. #1
    invite78750bcc

    [Maths Sup] [Question] Famille extraite et rang de celle-ci...


    ------

    Bonjour,
    Je suis face à cet exo pendant mes révisions et je ne m'en sors pas:
    "Soit (e1,..., en), une famille de rang r. On extrait de cette famille une famille (ei1,..., eip), on note q son rang.
    Montrer que "
    Je sais que la première famille dispose de n éléments, la seconde de p.
    J'ai tout de suite les encadrements , . Mais bon, en les additionnant, je ne trouve pas mais ...

    Je ne sais pas trop comment m'en sortir...

    D'avance merci si quelque piste ou idée vous venait à l'esprit

    P.S: désolé si mon nom de topic est mauvais, voire gênant ou interdit, il m'avait semblé que telles étaient les règles il y a quelques années sur ce forum en particulier dans la partie Physique/Chimie...

    -----

  2. #2
    inviteea028771

    Re : [Maths Sup] [Question] Famille extraite et rang de celle-ci...

    On peut partager la première famille en 2 :
    1) r vecteurs libres
    2) n-r vecteurs qui sont combinaison linéaire de ceux de la première famille

    Il y a donc au plus n-r vecteurs dans la seconde famille qui sont combinaison linéaire des autres

    Donc q >= p - (n-r)

  3. #3
    invite78750bcc

    Re : [Maths Sup] [Question] Famille extraite et rang de celle-ci...

    Eh bien grand merci !
    Et comme ça fait court, encore merci

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