Bonsoir à tous, j'ai un petit problème avec trois petits exos de suites sur les matrices, je ne sais absolument pas comment commencer !
1. Soit a∈ℝ. Déterminer lim n->+inf............(....1 .......-(a/n)) ^n
.............................. .............................( ..(a/n).........1)
2. Soient A et P deux matrices carrées à coeffs complexes telles que lim n->+inf A^n = P. Montrer que AP=PA=P et que P²=P
3. Soit B une matrice carrée à coeffs réels antisymétrique, telle que la suite (B^n) converge vers une matrice C.
Que peut on dire de C ?
Pour le 3e, j'ai juste remarqué que la matrice était antisymétrique pour n impair et symétrique pour n pair, alors je ne vois pas comment prévoir la forme de C ..
Merci de m'éclairer !
-----
.